Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Переместительное свойство умножения (Знакомство с темой)
Вступление
Переместительное свойство умножения очень полезное при поиске рациональных
способов решения примеров. Часто, когда множителей больше, чем два,
переместительный закон позволяет быстрее решить пример, даже в уме. Прочтите
конспект и попробуйте порешать задания от Виртуального Учителя для закрепления
прочитанного материала.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Переместительное свойство умножения
В умножении есть свои правила. Одно из них заключается
в том, что результат умножения не зависит от порядка записи множителей.
Такое правило названо переместительным законом.
Проверить его можно с помощью подсчета квадратиков, расположенные в двух
вариантах.
Первый вариант – расположить квадратики в три столбика
по четыре квадратика.
Чтобы подсчитать все
квадратики надо 3 квадратика одного ряда умножить на 4, так как число рядов 4.
3*4=12 квадратиков
То есть 3 квадратика повторяются 4 раза: 3+3+3+3
Второй вариант –
расположить эти же квадратики в 4 столбика по 3 квадратика.
Подсчитаем, сколько квадратиков можно расположить в
таком варианте:
3*3=12 квадратиков.
То есть 4 квадратика повторяются 3 раза: 4+4+4
Как видим оба выражения 3*4 и 4*3 равнозначны, так как
результат умножения множителей не зависит от их расположения в выражении.
Поэтому переместительный закон можно прочитать так:
От
перестановки множителей местами произведение не меняется.
Запишем данный закон в
виде букв:
а – первый множитель
б – второй множитель
Тогда, а*б=б*а
а и б – натуральные
числа и 0.
Переместительный закон умножения следует применять в
случаях, когда он упрощает вычисления. Например, надо найти произведение 25*5*4. Можно решить это выражение, не меняя последовательность расположения
множителей:
25*15=375
Такое умножение довольно сложное и выполняется в
столбик. Но, если применить переместительный закон, решить это выражение можно
быстро и устно:
25*4=100
Второй способ
рациональнее и быстрее, так как умножать многозначные числа легче, если есть
круглые числа.
Заключение
Мы узнали, что от перестановки множителей местами
произведение не меняется. Это переместительный закон умножения, который
применяется в решении примеров и задач.
Применяйте
переместительный закон там, где он упрощает выполнение действий, желаю успеха!
К вашей цели с Виртуальным учителем
