Репетитор по математике или онлайн-тренажёр: что выбратьРепетитор два раза в неделю, а результата нет? Разбираемся, когда без репетитора правда не обойтись, а когда справится тренажёр - и как совместить оба способа для реального прогресса.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Функция квадратного корня
Вступление
Сегодня мы познакомимся с функцией, узнаем, какие свойства имеет функция корень х, научимся вычислять координаты данной функции, строить график функции корень x. Затем мы перейдем к практическим заданиям и отработаем пройденный материал. А сейчас давайте перейдем к теоретической части нашего занятия.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Функция y = sqrt(x), ее свойства и график
Построим график функции y={|root|x|} и посмотрим, как выглядит график такого вида.
Для того чтобы построить график функции “корень x” необходимо вычислить координаты нескольких точек.
Заметим, что квадратный корень определен только при неотрицательных значениях его подкоренного выражения, поэтому значения переменной x должны быть больше, либо равными нулю.
Отметим точки на координатной плоскости и соединим их.
График функции корень из x построен, теперь разберемся со свойствами данной функции.
Свойства функции y={|root|x|} (свойства функции корень из x):
- Область определения функции: [0; +{|inf|}). Т.е. значения переменной x, которые можно подставлять в формулу.
- Функция возрастает на всей области определения. Т.е. чем больше значение переменной x, тем больше значение переменной y.
- Минимальное значение функции: y{|index|min|}=0, при x=0, максимальное значение у функции отсутствует.
- Функция непрерывна на всей области определения. Т.е. у функции отсутствуют точки разрыва, другими словами, график функции представляет собой непрерывную линию.
- Область значения функции: [0; +{|inf|}). Т.е. значение переменной y.
Заключение
Итак, сегодня мы узнали, что такое функция корень x и что для того, чтобы построить график функции корень x необходимо вычислить координаты нескольких точек на координатной плоскости, а затем соединить их. Таким образом мы получим график функции корень х. Алгоритм несложный, поэтому с таким заданием Вы легко справитесь. После построения графика корень х, мы смогли вывести основные свойства функции корень x. Глядя на график, Вы найдете все подтверждения каждому из свойств. А сейчас давайте потренируемся. Нажимайте кнопку решать и переходите к заданиям от Виртуального Учителя по теме график корень x.
