Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Функция y = ctg(x). Свойства функции котангенса
Вступление
Тема, которую мы сегодня рассмотрим, является логичным продолжением предыдущих тем. Это функция котангенса, свойства данной функции и её график. Мы повторим уже проверенный алгоритм рассмотрения функции. Итак, мы узнаем, как построить график функции котангенса - котангенсоиды. Затем детально его изучим и на основании своих наблюдений опишем все свойства функции котангенса.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Функция y = ctg(x), её свойства и график
В данной теме рассмотрим, как выглядит график функции y = ctg(x), а также разберем ее свойства.
Функция y = ctg(x) имеет график:
Полученный график котангенса называется котангенсоида. Обратите внимание, что график котангенса очень похож на график тангенса, это связано с тем, что котангенсоиду можно получить из тангенсоиды, т.к.
{|ctg|x|}=-{|tg|x-{|frac|{|pi|}|2|}|}.
Свойства функции y={|ctg|x|}:
- область определения функции - любое число, кроме {|pi|}n, где n - любое число,
- область значений функции - любое число,
- нечетная, т.к. {|ctg|-x|}=-{|ctg|x|},
- периодическая с периодом {|pi|},
- убывает на [{|pi|}n; {|pi|}n+{|pi|}], n - любое целое число,
- максимальное значение: y{|index|max|} - не существует,
минимальное значение: y{|index|min|} - не существует, - y=0 при x={|frac|{|pi|}|2|}+{|pi|}n.
- имеет вертикальные асимптоты: x={|pi|}n.
Заключение
Итак, сегодня мы изучили график котангенса. Узнали, что данный график имеет название котангенсоида. Мы научились строить котангенсоиду. Затем на основании графического изображения функции котангенса, которое было построено, мы описали все 8 свойств котангенсоиды. На сегодня нам осталось только закрепить пройденный материал. Для этого нажимайте кнопку решать и переходите к заданиям от Виртуального Учителя.
К вашей цели с Виртуальным учителем
