Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Геометрическая прогрессия
Вступление
Много тысяч лет в разнообразных легендах и сказаниях есть рассказы о мудрецах, которые пользовались знаниями о том, как малые числа путём, казалось бы, простых пошаговых преобразований вырастали в огромные числа. Это “волшебство” геометрической прогрессии. И сегодня нам предстоит узнать, в чём его секрет? Какими свойствами обладает геометрическая прогрессия? Как научиться выстраивать последовательность чисел в геометрической прогрессии и как находить определённый член геометрической прогрессии. Давайте начинать.
Теория по теме Геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия - это числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на некоторое число q. Такое число q называют знаменателем геометрической прогрессии.
Формула геометрической прогрессии в общем виде, записанная рекуррентно:
b{|index|n|}=q*b{|index|n-1|}.
b{|index|n|}=q*b{|index|n-1|}.
Примеры геометрических прогрессий:
- 1, 2, 4, 8, 32, ...
- 2, 6, 18, 54, 162, ...
- {|frac|1|2|}, {|frac|5|2|}, {|frac|25|2|}, {|frac|125|2|}, ...
Иногда требуется найти n-й член геометрической прогрессии, однако вычислять его путем последовательного выписывания каждого предыдущего члена прогрессии довольно сложно. Для того чтобы найти n-й член арифметической прогрессии есть специальная формула.
Формула n-го члена геометрической прогрессии:
b{|index|n|}=b{|index|1|}*q{|pow|n-1|}
Заключение
Мы с Вами изучили сегодня новый вид прогрессии. Это геометрическая прогрессия. Мы узнали, что особенностью данной числовой последовательности является умножение каждого следующего члена последовательности на некое число - знаменатель геометрической прогрессии. Кроме того, мы выучили формулу, с помощью которой мы можем находить любой член геометрической прогрессии. А теперь перейдём к практической части нашего занятия. Виртуальный Учитель подготовил для Вас задания на тему геометрическая прогрессия.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба