Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Котангенс угла
Вступление
Нам
предстоит изучить функцию тригонометрии, которая называется котангенс. Для
начала рассмотрим определение функции котангенс угла, а затем рассмотрим
вопрос, существуют ли такие углы, для которых не существует котангенсов?
Традиционно мы дадим Вам таблицу котангенсов, где будут собраны самые
распространённые значения котангенсов углов. Тригонометрические задачи на
нахождение котангенса угла Вы будете встречать довольно часто. Пора разобраться
в этой теме.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Котангенс угла
В
данной теме рассмотрим еще одну функцию в тригонометрии.
Котангенс угла - частное косинуса и синуса этого угла.
{|ctg|α|}={|frac|{|cos|α|}|{|sin|α|}|}.
Так
как котангенс угла равен отношению косинуса к синусу, то, как и любая дробь, он
не существует, если знаменатель равен нулю, т.е. в случае, когда синус равен
нулю.
Таким
образом, для углов, синус которых равен нулю, а это углы вида: …, -180, 0, 180, 360,..., котангенс не существует.
Также
можно определить котангенс острого угла через отношение сторон в прямоугольном
треугольнике.
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к
противолежащему.
{|ctg|α|}={|frac|BC|AB|}
Необходимо
запомнить значения котангенса некоторых углов.
Также
котангенс можно определить с помощью единичной окружности.
Ось котангенсов - касательная к единичной окружности в точке с координатами
(0; 1).
Как видно из рисунка, ось котангенсов представляет
собой горизонтальную прямую.
Определение котангенса угла по единичной окружности
Заключение
Итак,
сегодня мы узнали, что такое котангенс. Так как котангенс равен частному
косинуса и синуса, то логично утверждение, что котангенс угла существует только
в случае, если синус угла не равен нулю, ведь на нуль делить нельзя. Обратите
на это особое внимание, ведь в задачах на этом могут пытаться поймать. Можно
запомнить, синус каких углов равен нулю, тогда Вы точно будете знать, что у
этих углов нет значения котангенса. В таблице котангенсов для Вашего удобства
значение углов указано не только в градусах, но и в радианах. А теперь давайте
перейдём к заданиям от Виртуального Учителя по теме котангенс угла.
К вашей цели с Виртуальным учителем
