Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Задачи на нахождение экстремума при экономических ограничениях
Задание 1
Производство
x
тыс.
единиц
продукции
обходится
в
q
0
=
0,5
0
x
2
+x+4млн.
руб.
в
год.
При
цене
p
тыс.
руб.
за
единицу
годовая
прибыль
от
продажи
этой
продукции
(в
млн.
руб.)
составляет
px
-
q.
При
каком
наименьшем
значении
p
(тыс.
руб.)
через
2
года
суммарная
прибыль
составит
не
менее
56
млн.
руб.?
(Предприятие
производит
такое
кол-во
товара,
чтобы
прибыль
была
максимальной)
Задание 2
Производство
x
тыс.
единиц
продукции
обходится
в
q
0
=
0,5
0
x
2
+2x+4
млн.
руб.
в
год.
При
цене
p
тыс.
руб.
за
единицу
годовая
прибыль
от
продажи
этой
продукции
(в
млн.
руб.)
составляет
px
-
q.
При
каком
наименьшем
значении
p
(тыс.
руб.)
через
3
года
суммарная
прибыль
составит
не
менее
12
млн.
руб.?
(Предприятие
производит
такое
кол-во
товара,
чтобы
прибыль
была
максимальной)
Задание 3
Бригаду
из
43
рабочих
нужно
распределить
по
двум
объектам.
Если
на
первом
объекте
работает
q
человек,
то
каждый
из
них
получает
в
сутки
по
300
q+500
руб.
Если
на
втором
объекте
работает
q
человек,
то
каждый
из
них
получает
в
сутки
250
q
руб.
Как
нужно
распрелелить
рабочих
по
объектам,
чтобы
их
суммарная
суточная
зарплата
оказалась
наименьшей?
Сколько
рублей
в
этом
случае
придётся
заплатить
за
сутки
всем
рабочим?
Задание 4
Бригаду
из
31
рабочих
нужно
распределить
по
двум
объектам.
Если
на
первом
объекте
работает
x
человек,
то
каждый
из
них
получает
в
сутки
по
200
x+500
руб.
Если
на
втором
объекте
работает
x
человек,
то
каждый
из
них
получает
в
сутки
200
x
руб.
Как
нужно
распрелелить
рабочих
по
объектам,
чтобы
их
суммарная
суточная
зарплата
оказалась
наименьшей?
Сколько
рублей
в
этом
случае
придётся
заплатить
за
сутки
всем
рабочим?
Задание 5
В
начале
года
Алёна
приобрела
ценные
бумаги
на
сумму
18
тыс.
рублей.
В
середине
каждого
года
стоимость
ценных
бумаг
возрастает
на
6
тыс.
рублей.
В
любой
момент
Алёна
может
продать
ценные
бумаги
и
положить
вырученные
деньги
на
банковский
счёт.
В
середине
каждого
года
сумма
на
счёте
будет
увеличиваться
на
7%.
В
начале
какого
года
после
покупки
Алёна
должна
продать
ценные
бумаги,
чтобы
через
18
лет
после
покупки
ценных
бумаг
сумма
на
банковском
счёте
была
наибольшей?
0
Аккаунт
Учёба
Статистика