Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Задачи на нахождение экстремума при экономических ограничениях
Задание 1
Производство
x
тыс.
единиц
продукции
обходится
в
q
0
=
0,5
0
x
2
+x+4млн.
руб.
в
год.
При
цене
p
тыс.
руб.
за
единицу
годовая
прибыль
от
продажи
этой
продукции
(в
млн.
руб.)
составляет
px
-
q.
При
каком
наименьшем
значении
p
(тыс.
руб.)
через
2
года
суммарная
прибыль
составит
не
менее
28
млн.
руб.?
(Предприятие
производит
такое
кол-во
товара,
чтобы
прибыль
была
максимальной)
Задание 2
Производство
x
тыс.
единиц
продукции
обходится
в
q
0
=
0,5
0
x
2
+3x+2
млн.
руб.
в
год.
При
цене
p
тыс.
руб.
за
единицу
годовая
прибыль
от
продажи
этой
продукции
(в
млн.
руб.)
составляет
px
-
q.
При
каком
наименьшем
значении
p
(тыс.
руб.)
через
2
года
суммарная
прибыль
составит
не
менее
77
млн.
руб.?
(Предприятие
производит
такое
кол-во
товара,
чтобы
прибыль
была
максимальной)
Задание 3
Бригаду
из
40
рабочих
нужно
распределить
по
двум
объектам.
Если
на
первом
объекте
работает
q
человек,
то
каждый
из
них
получает
в
сутки
по
300
q+500
руб.
Если
на
втором
объекте
работает
q
человек,
то
каждый
из
них
получает
в
сутки
150
q
руб.
Как
нужно
распрелелить
рабочих
по
объектам,
чтобы
их
суммарная
суточная
зарплата
оказалась
наименьшей?
Сколько
рублей
в
этом
случае
придётся
заплатить
за
сутки
всем
рабочим?
Задание 4
В
начале
года
Андрей
приобрёл
ценные
бумаги
на
сумму
12
тыс.
рублей.
В
середине
каждого
года
стоимость
ценных
бумаг
возрастает
на
5
тыс.
рублей.
В
любой
момент
Андрей
может
продать
ценные
бумаги
и
положить
вырученные
деньги
на
банковский
счёт.
В
середине
каждого
года
сумма
на
счёте
будет
увеличиваться
на
14%.
В
начале
какого
года
после
покупки
Андрей
должен
продать
ценные
бумаги,
чтобы
через
14
лет
после
покупки
ценных
бумаг
сумма
на
банковском
счёте
была
наибольшей?
Задание 5
В
начале
года
Алёна
приобрела
ценные
бумаги
на
сумму
14
тыс.
рублей.
В
середине
каждого
года
стоимость
ценных
бумаг
возрастает
на
4
тыс.
рублей.
В
любой
момент
Алёна
может
продать
ценные
бумаги
и
положить
вырученные
деньги
на
банковский
счёт.
В
середине
каждого
года
сумма
на
счёте
будет
увеличиваться
на
15%.
В
начале
какого
года
после
покупки
Алёна
должна
продать
ценные
бумаги,
чтобы
через
10
лет
после
покупки
ценных
бумаг
сумма
на
банковском
счёте
была
наибольшей?
0
Аккаунт
Учёба
Статистика