Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Задачи на нахождение экстремума при экономических ограничениях
Задание 1
Производство
x
тысяч
единиц
продукции
обходится
в
q
0
=
0,5
0
x
2
+3x+6
млн.
руб.
в
год.
При
цене
p
тыс.
руб.
за
единицу
годовая
прибыль
от
продажи
этой
продукции
(в
млн.
руб.)
составляет
px
-
q.
При
каком
наименьшем
значении
p
(тыс.
руб.)
через
4
года
суммарная
прибыль
составит
не
менее
48
млн.
руб.?
(Предприятие
производит
такое
кол-во
товара,
чтобы
прибыль
была
максимальной)
Задание 2
Производство
x
тысяч
единиц
продукции
обходится
в
q
0
=
0,5
0
x
2
+4x+7
млн.
руб.
в
год.
При
цене
p
тыс.
руб.
за
единицу
годовая
прибыль
от
продажи
этой
продукции
(в
млн.
руб.)
составляет
px
-
q.
При
каком
наименьшем
значении
p
(тыс.
руб.)
через
3
года
суммарная
прибыль
составит
не
менее
33
млн.
руб.?
(Предприятие
производит
такое
кол-во
товара,
чтобы
прибыль
была
максимальной)
Задание 3
В
начале
года
Светлана
приобрела
ценные
бумаги
на
сумму
5
тыс.
рублей.
В
середине
каждого
года
стоимость
ценных
бумаг
возрастает
на
2
тыс.
рублей.
В
любой
момент
Светлана
может
продать
ценные
бумаги
и
положить
вырученные
деньги
на
банковский
счёт.
В
середине
каждого
года
сумма
на
счёте
будет
увеличиваться
на
7%.
В
начале
какого
года
после
покупки
Светлана
должна
продать
ценные
бумаги,
чтобы
через
20
лет
после
покупки
ценных
бумаг
сумма
на
банковском
счёте
была
наибольшей?
Задание 4
В
начале
года
Константин
приобрёл
ценные
бумаги
на
сумму
13
тыс.
рублей.
В
середине
каждого
года
стоимость
ценных
бумаг
возрастает
на
1
тыс.
рублей.
В
любой
момент
Константин
может
продать
ценные
бумаги
и
положить
вырученные
деньги
на
банковский
счёт.
В
середине
каждого
года
сумма
на
счёте
будет
увеличиваться
на
13%.
В
начале
какого
года
после
покупки
Константин
должен
продать
ценные
бумаги,
чтобы
через
9
лет
после
покупки
ценных
бумаг
сумма
на
банковском
счёте
была
наибольшей?
Задание 5
Бригаду
из
50
рабочих
нужно
распределить
по
двум
объектам.
Если
на
первом
объекте
работает
p
человек,
то
каждый
из
них
получает
в
сутки
по
200
p
руб.
Если
на
втором
объекте
работает
p
человек,
то
каждый
из
них
получает
в
сутки
150
p+500
руб.
Как
нужно
распределить
рабочих
по
объектам,
чтобы
их
суммарная
суточная
зарплата
оказалась
наименьшей?
Сколько
рублей
в
этом
случае
придётся
заплатить
за
сутки
всем
рабочим?
0
Аккаунт
Учёба
Статистика