Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Основной государственный экзамен (ОГЭ) по математике, 9 класс, 2026 г
Задание 1-5
Автомобильное
колесо
представляет
собой
маталлический
диск
с
установленной
на
него
резиновой
шиной.
Диаметр
диска
совпадает
с
диаметром
внутреннего
отверстия
в
шине.
Для
маркировки
автомобильных
шин
применяется
единая
система
обозначений.
Например,
0
195/65
R15
(рис.
1).
Первое
число
означает
ширину
шины
в
миллиметрах
(размер
B
на
рис.
1).
Второе
число
-
высота
боковины
шины
H
в
процентах
от
ширины
шины.
Например,
шина
с
маркировкой
0
195/65
R15
имеет
ширину
B
0
=
195
мм
и
высоту
боковины
H
0
=
0
195+0,65
0
=
126,75
(мм).
Буква
R
означает,
что
шина
имеет
радиальную
конструкцию,
то
есть
нити
каркаса
в
боковине
шины
расположены
вдоль
радиусов
колеса.
Такие
шины
применяются
на
всех
легковых
автомобилях.
За
буквой
R
следует
диаметр
диска
d
в
дюймах
(в
одном
дюйме
25,4
мм).
Таким
образом,
общий
диаметр
колеса
D
можно
найти,
зная
диаметр
диска
и
высоту
боковины.
Завод
производит
легковые
автомобили
определённой
модели
и
устанавливает
на
них
колёса
с
шинами
0
175/55
R15.
Ответьте
на
вопросы
1-5:
(В
ответ
пишите
только
число,
без
единиц
измерения)
1.
Завод
допускает
установку
шин
разных
размеров.
В
таблице
показаны
разрешенные
размеры
шин.
Шины
какой
наименьшей
ширины
можно
устанавливать
на
автомобиль,
если
диаметр
диска
равен
12
дюймам?
2.
Сколько
миллиметров
составляет
высота
боковины
шины,
имеющей
маркировку
0
145/55
R15?
3.
Найдите
диаметр
колеса
автомобиля,
выходящего
с
завода.
4.
На
сколько
миллиметров
изменится
диаметр
колеса,
если
заменить
колёса,
установленные
на
заводе,
колёсами
с
шинами
0
185/65
R14?
5.
Михаил
планирует
заменить
зимнюю
резину
на
летнюю
на
своём
автомобиле.
Для
каждого
из
четырёх
колёс
последовательно
выполняются
четыре
операции:
снятие
колеса,
замена
шины,
балансировка
колеса
и
установка
колеса.
Он
выбирает
между
автосервисами
А
и
Б.
Затраты
на
дорогу
и
стоимость
операций
даны
в
таблице.
Сколько
рублей
заплатит
Михаил
за
замену
резины
на
своём
автомобиле,
если
выберет
самый
дешевый
вариант?
Задание 6
Вычислите
(ответ
запишите
в
виде
десятичной
дроби):
0
6
15
+
0
14
25
Задание 7
Выберите
неверное
неравенство
На
координатной
прямой
изображены
числа
a
и
x
Задание 8
Решите
задачу
Упростите
выражение
(9
+
0
y
)
2
-
0
y+
(
y+
1),
найдите
его
значение
при
y
0
=
4.
В
ответ
запишите
полученное
число
в
виде
десятичной
дроби
Задание 9
Решите
уравнение:
9
a-1
0
=
5+3
(2
a+9)
Задание 10
Решите
задачу:
Фирма
0
"Огонёк"
изготавливает
светильники.
Вероятность
того,
что
случайно
выбранный
светильник
из
партии
бракованный,
равна
0,8.
Какова
вероятность
того,
что
два
случайно
выбранных
из
одной
партии
светильника
окажутся
не
бракованными?
Ответ
запишите
в
виде
десятичной
дроби
Задание 11
Выберите
правильный
ответ:
Найдите
значение
k
по
графику
функции
0
y=,
k
x
изображенному
на
рисунке
Задание 12
Решите
задачу:
В
компании
0
"Источник"
стоимость
(в
рублях)
трубы
из
железобетонных
колец
рассчитывается
по
фомуле
C
0
=
0
7500+6700+n,
где
n
-
количество
колец,
использованных
при
создании
трубы.
Пользуясь
этой
формулой,
рассчитайте
стоимость
трубы
из
4
колец
Задание 13
Решите
неравенство
и
выберите
правильный
ответ
6
-
9(x
-
4)
0
>
2
-
4x
Задание 14
Решите
задачу:
Группа
маляров
красит
трубу
длиной
400
метров,
ежедневно
увеличивая
норму
покраски
на
одно
и
то
же
число
метров.
Известно,
что
за
первый
и
последний
день
в
сумме
группа
покрасила
100
метров
трубы.
Определите,
сколько
дней
группа
маляров
красила
всю
трубу
Задание 15
Решите
задачу:
В
прямоугольном
треугольнике
один
из
катетов
равен
6
0
10
,угол,
лежащий
напротив
него,
равен
0
45.
Найдите
площадь
треугольника
Задание 16
Решите
задачу:
В
угол
величиной
0
64
вписана
окружность,
которая
касается
его
сторон
в
точках
A
и
B.
На
одной
из
дуг
этой
окружности
выбрали
точку
C
так,
как
показано
на
рисунке.
Найдите
0
ACB
Задание 17
Решите
задачу:
Сторона
ромба
равна
15,
диагональ
ромба
AC
равна
24.
Найдите
площадь
ромба
Задание 18
На
клетчатом
поле
изображен
треугольник
ABC.
Найдите
высоту,
опущенную
из
вершины
A
на
сторону
BC
В
ответ
напишите
только
число,
обозначающее
количество
клеток
Задание 19
Какие
из
следующих
утверждений
являются
истинными
высказываниями?
Выберите
все
правильные
утверждения
Задание 20
Решите
уравнение:
(2
0
x-4
)
2
=(
40
x+2
)
2
Задание 21
Решите
задачу:
Свежие
фрукты
содержат
20%
воды,
а
высушенные
-
12%.
Сколько
сушеных
фруктов
получится
из
462
г.
свежих
фруктов?
(В
ответ
напишите
одно
число
без
единиц
измерения
-
массу
сухих
фруктов
в
граммах)
Задание 22
Постройте
график
функции
y
0
=
f(x)
и
определите,
при
каких
значениях
параметра
b
прямая
0
y=b
имеет
с
графиком
ровно
одну
общую
точку.
(В
ответ
запишите
все
значения
параметра
b
через
точку
с
запятой)
f(x)
0
=
0
-x
4
+13 x2
-36(
x-2)
(
x+3)
Задание 23
Решите
задачу
Дан
прямоугольный
треугольник
ABC
с
прямым
углом
C
и
высотой
CH.
Найдите
CH,
если
известно
AH
0
=
16,
HB
0
=
9
Задание 24
Решите
задачу:
Найдите
величину
вписанного
угла
α,
опирающегося
на
хорду
AB,
равную
радиусу
окружности
Задание 25
Решите
задачу
Боковые
стороны
AD
и
BC
прямоугольной
трапеции
ABCD
равны
29
и
30
соотвественно.
Биссектриса
угла
BCD
проходит
через
середину
стороны
AD.
Найдите
площадь
трапеции
0
Аккаунт
Учёба
Статистика