Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Чётные и нечётные функции
Вступление
Мы с Вами уже изучили много свойств функций. Сегодня мы рассмотрим ещё два вида свойств это чётность функции и нечётность функции. Мы прочтём определение чётной и нечётной функции, а затем узнаем, что нужно сделать для исследования функции на чётность и нечётность. Для лучшего понимания мы рассмотрим примеры чётной функции и нечётной функции. Давайте начинать.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Четные и нечетные функции
Четная функция - функция, для которой выполняется равенство: f(x)=f(-x).
Пример четных функций:
- y=x{|pow|2|},
так как x{|pow|2|}=(-x){|pow|2|}, - y=x{|pow|4|},
так как x{|pow|4|}=(-x){|pow|4|}, - y={|abs|x|},
так как {|abs|x|}={|abs|-x|}.
Чтобы исследовать функцию на четность, необходимо проверить, равносильна ли функция от обычного аргумента, функции от аргумента противоположного знака.
Нечетная функция - функция, для которой выполняется равенство: f(-x)=-f(x).
Пример нечетных функций:
- y=x{|pow|3|},
так как (-x){|pow|3|}=-x{|pow|3|}, - y=2x,
так как 2*(-x)=(-1)*2x.
Чтобы исследовать функцию на нечетность, необходимо проверить, равносильна ли функция от отрицательного аргумента, функции, умноженной на (-1).
Бывают функции, которые не являются ни четными, ни нечетными. Соответственно, для них не выполняются равенства: f(x)=f(-x), f(-x)=-f(x) на всей области определения функции.
Пример таких функций:
- y=2x+5,
- y=x{|pow|3|}+1.
Заключение
Ну что ж, с чётными и нечётными функциями мы успешно разобрались: выучили определение, узнали основные характеристики, рассмотрели примеры и готовы переходить к практической части нашего занятия. Ваши индивидуальные задания по теме чётная и нечётная функция, которые подготовил для Вас Виртуальный учитель, уже ждут Вас. Нажимайте кнопку решать и переходите к заданиям.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика