Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии
Вступление
Мы продолжаем изучать арифметические прогрессии. Как Вы, скорее всего, заметили, для математика важно не только найти закономерность, а ещё и описать её с помощью формул. Ведь именно наличие формул открывает для нас новые возможности быстрого нахождения неизвестного. Сегодня мы узнаем, с помощью каких формул мы сможем находить сумму членов арифметической прогрессии. Важно заметить, что сумму можно найти в том случае, если прогрессия конечная.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Сумма членов арифметической прогрессии
В данной теме рассмотрим, как найти сумму членов конечной арифметической прогрессии.
Пусть дана прогрессия:
a{|index|1|}, a{|index|2|}, a{|index|3|}, a{|index|4|}, ..., a{|index|n-3|}, a{|index|n-2|}, a{|index|n-1|}, a{|index|n|}
Sn - сумма членов арифметической прогрессии.
Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой:
S{|index|n|}={|frac|n(a{|index|1|}+a{|index|n|})|2|}
Также есть и немного другая формула для нахождения суммы арифметической прогрессии:
S{|index|n|}={|frac|2a{|index|1|}+d(n-1)|2|}*n
Вторая формула для нахождения суммы арифметической прогрессии может быть получена из первой, путем применения формулы для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a{|index|n|}=a{|index|1|}+d(n-1).
Выведение второй формулы:
S{|index|n|}={|frac|n(a{|index|1|}+a{|index|n|})|2|}={|frac|n(a{|index|1|}+a{|index|1|}+d(n-1))|2|}={|frac|n(2a{|index|1|}+d(n-1))|2|}={|frac|2a{|index|1|}+d(n-1)|2|}*n
Заключение
Задания и задачи на нахождение суммы членов арифметической прогрессии часто встречаются в контрольных и проверочных работах. Чтобы правильно их решать, необходимо запомнить две формулы. Обе формулы равноценны, поэтому можно использовать ту, которая Вам больше нравится. Потренируйтесь применять эти формулы для решения заданий, которые подготовил для Вас Виртуальный Учитель. Так Вы сможете определить, какая формула удобнее именно Вам.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика