Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Формулы двойного аргумента
Вступление
Тема, которую мы сегодня изучим, также является одним из инструментов преобразования тригонометрических выражений. Три формулы: косинус двойного угла, синус двойного угла и тангенс двойного угла - это формулы двойного аргумента. Мы узнаем, как выводятся данные формулы, и если Вы забудете какую-то из них, то сможете её легко вывести. В изучении формул двойного аргумента участвует также основное тригонометрическое тождество, которое мы с Вами уже изучили.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Формулы двойного аргумента
Формулы двойного аргумента - формулы, преобразующие тригонометрические функции от двойного аргумента к тригонометрическим функциям от одного аргумента.
Формула синуса двойного аргумента, формула косинуса двойного аргумента и формула тангенса двойного угла выводится через синус, косинус и тангенс суммы двух одинаковых углов.
Синус двойного угла.
{|sin|2x|}=2{|sin|x|}{|cos|x|}.
Косинус двойного угла.
{|cos|2x|}={|cos|x|2|}-{|sin|x|2|}.
Если применить основное тригонометрическое тождество, то можно получить ещё две формулы косинуса двойного аргумента.
{|cos|2x|}=2{|cos|x|2|}-1.
{|cos|2x|}=1-2{|sin|x|2|}.
Тангенс двойного угла.
{|tg|2x|}={|frac|2{|tg|x|}|1-{|tg|x|2|}|}.
Обратите внимание, что {|tg|2x|} не определён, если не определён {|tg|x|} или 1-{|tg|x|2|}=0, так как в таком случае будет деление на ноль.
Заключение
Итак, мы с Вами успешно разобрались с тем, как вывести формулы двойного аргумента: синус двойного угла, косинус двойного угла и тангенс двойного угла. Мы обратили особое внимание на формулу тангенса двойного угла. Так как в ней есть дробь, то значение знаменателя не должно быть равно нулю. Будьте внимательны. А сейчас давайте потренируемся. Виртуальный Учитель подготовил для Вас индивидуальные задания. Нажимайте кнопку решать и приступайте к выполнению.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба