Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Формулы сокращенного умножения. Куб суммы и куб разности
Вступление
Среди формул сокращенного умножения важное место занимает формула куба суммы. На ряду с остальными формулами, куб суммы имеет ряд закономерностей, с помощью которых формулу легко запомнить. Ниже - в разделе теория - мы рассмотрим эти закономерности. Формула куба суммы написана для 2 чисел, но эта же формула применима для куба трех чисел. В контрольных и самостоятельных работах Вам часто будут попадаться примеры на применение формулы куба суммы чисел. При этом обратите внимание на то, что Вы можете встретить как левую, так и правую часть формулы. Применяйте их в зависимости от того, как быстрее и проще упростить пример и свести подобные. Итак, перейдем к самой формуле.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Куб суммы
Формула куба суммы является одной из формул сокращенного умножения. Давайте разберемся, что она из себя представляет.
Формула куба суммы:
формула куба суммы
Чтобы запомнить данную формулу можно заметить закономерность в том, что показатель степени числа a с каждым слагаемым уменьшается на 1, а показатель степени числа b увеличивается с каждым слагаемым на 1.
Помимо этого, каждое слагаемое в данной формуле можно воспринимать как произведение чисел a и b, такое, чтобы сумма показателей их степеней равнялась трем.
В случае первого слагаемого a{|pow|3|} и последнего слагаемого b{|pow|3|} их можно воспринимать как a{|pow|3|}b{|pow|0|} и a{|pow|0|}b{|pow|3|} соответственно.
Также запомните, что числовой коэффициент у одночленов в середине формулы равняется трем, как и показатель степени самой формулы.
Важно понимать, что куб суммы чисел не равняется сумме кубов чисел:
(a+b){|pow|3|}≠a{|pow|3|}+b{|pow|3|}
Заключение
Сегодня мы изучили куб суммы чисел, познакомились с формулой куба чисел, узнали, как проще её запомнить. Обратили особое внимание на то, что куб суммы чисел вовсе не равен сумме кубов чисел. Это распространенная ошибка и нужно быть начеку, чтобы её не допустить. Возведение суммы в куб раскрывается в сумму четырех компонентов. Как мы уже говорили, возводиться в куб может и сумма трех чисел. Используйте рекомендации по упрощению запоминания формулы куба суммы и тогда на выполнение вычислений будет уходить в разы меньше драгоценного времени. А сейчас давайте потренируемся. Виртуальный Учитель уже подготовил для Вас задания на куб суммы чисел. Нажимайте скорее решать!
К вашей цели с Виртуальным учителем
