Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Коллинеарные, сонаправленные и противоположно направленные вектора
Вступление
Вы уже встречались с понятием вектора в планиметрии и выполняли различные действия с ними. Тема нашего занятия – векторы в пространстве. Многие понятия и свойства векторов на плоскости, с которыми Вы уже знакомы, относятся и к векторам в пространстве. Давайте вспомним, что такое коллинеарные векторы, какими они могут быть, чем различаются сонаправленные векторы и противоположно направленные векторы. Все эти понятия важны для дальнейшего рассмотрения различных действий с векторами в пространстве.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Вектор
Вектор – это отрезок, имеющий направление.
У любого вектора есть начало и есть конец. Обозначается вектор следующим образом: .
Если начало и конец вектора совпадает, такой вектор называется нулевым.
Коллинеарные векторы – это векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.
Коллинеарные вектора могут быть сонаправленными или противоположно направленными.
Рассмотрим векторы и .
Проведём прямую AC, проходящую через точки начала векторов.
Если концы векторов лежат по одну сторону от этой прямой, как на рисунке, такие векторы являются сонаправленными.
Сонаправленные векторы обозначаются как .
D
C
B
A
Если же концы векторов лежат по разные стороны от прямой AC, такие векторы называются противоположно направленными.
Противоположно направленные векторы обозначаются следующим образом: .
D
C
B
A
Заключение
Сегодня Вы вспомнили основные понятия, связанные с векторами. Вы узнали, что векторы могут быть не только в плоскости, но и в пространстве. Повторили, что такое коллинеарные векторы, какие векторы называются сонаправленными, а какие – противоположно направленными. Увидели на рисунке, как изображаются векторы в пространстве. Для закрепления того, что Вы сегодня вспомнили и узнали, приступайте к выполнению практического задания.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба