Компоненты умножения. Произведение однозначных чисел

Вступление

Наше сегодняшнее занятие будет посвящено изучению компонентов умножения. Для примера мы разберём произведение однозначных чисел.

Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему

Теория по теме Компоненты умножения. Произведение однозначных чисел

Умножение – это сложение первого числа выражения столько раз с самим собой, сколько единиц содержится во втором числе.

Разберем это утверждение на примере.

3+3+3+3=12

В этом выражении слагаемое 3 повторяется четыре раза. Чтобы не складывать число 3 четыре раза можно поступить иначе. Заменим действие сложения действием умножения.

3*4=12

Знак умножения на письме выглядит так x

Разберём компоненты умножения:

Число 3 – множимое (число которое умножают).

Число 4 – множитель (число на которое умножают).

То есть множимое указывает, какое слагаемое надо повторять, множитель указывает – сколько раз надо повторять.

Получаемый результат называется произведением. В нашем примере это 12.

Пример читается так:

Три умножить на четыре получится двенадцать.

Таким образом, чтобы записать длинное действие сложения одинаковых слагаемых можно воспользоваться действием умножения. Такая запись будет намного короче, а результат такой же, как и при их сложении.

Но значение умножения не ограничивается только удобной записью одинаковых слагаемых.

Первое правило!

Результат умножения чисел не изменяется от перемены их мест в записи выражения.

7*3, это значит, что 7 надо повторить 3 раза. Распишем число 7 в виде суммы единиц и расположим их в ряды три раза:

7=1+1+1+1+1+1+1

Произведения 7*3 и 3*7 будут равны. Поэтому множителем в записи примеров на умножение может быть и первое, и второе число.

Второе правило!

1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	18	27	36	45	54	63	72	81

Умножение однозначных чисел попарно отображается в таблице Пифагора.

Как найти произведение двух однозначных чисел, например, 3*6 с помощью этой таблицы?

Надо отыскать число 3 в горизонтальном ряду и вести от него прямую до пересечения с числом 6 в вертикальном ряду. Получим 18. Так же умножаем любое другое число в горизонтальном ряду на любое число в вертикальном ряду. Аналогично находим произведение чисел: 6*8=48; 9*9=81.

Умножение числа на 1 дает это же число. А умножение числа на 0 и 0 на число всегда дает 0.

На основе этой таблицы составлена таблица умножения, которую учат и запоминают разными способами:

Счет двойками, тройками, пятерками (сложение одинаковых слагаемых).
Прибавление (или вычитание) слагаемого к предыдущему результату

4*6 (4*5=20, 20+4=24)

Парная взаимосвязь, перестановка множителей местами.

Заключение

Умножение однозначных чисел заменяет собой их сложение (когда слагаемое складывается несколько раз). Умножение однозначных чисел отображается в таблице умножения.

Используйте умножение однозначных чисел в решении примеров и задач.

дней бесплатного доступа

ко всем функциям

К вашей цели с Виртуальным учителем

Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!

Виртуальный учитель

Пользовательское соглашение Политика обработки персональных данных

О Виртуальном Учителе

Аккаунт

Учёба

1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	18	27	36	45	54	63	72	81

1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	18	27	36	45	54	63	72	81

1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	18	27	36	45	54	63	72	81