Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Метод алгебраического сложения при решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Вступление
Сегодня мы рассмотрим ещё один метод решения системы двух линейных уравнений - метод алгебраического сложения. Когда Вы будете знать все методы решения системы уравнений, для Вас не составит труда посмотреть на задание и выбрать самый удобный и простой метод, оптимально подходящий в конкретной ситуации. А пока давайте разберём особенности метода алгебраического сложения и проверим, как он работает на примере. Давайте начинать.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Метод алгебраического сложения
Метод алгебраического сложения применяется для удобного решения некоторых систем уравнений. Разберемся, что необходимо, чтобы решить систему методом алгебраического сложения.
Например, необходимо решить данную систему уравнений.
{|system.and|2y-x-3=0|3y+x=5|}
Основной задачей решения систем уравнений является сведение системы из двух уравнений с двумя переменными к одному уравнению с одной переменной.
Заметим, что в первом уравнении переменная x со знаком плюс, а во втором уравнении со знаком минус. Чтобы свести два уравнения к одному, необходимо выполнить метод алгебраического сложения системы.
Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы сложить уравнения системы. Чтобы сложить два уравнения, необходимо сложить левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения и приравнять к сумме правых частей уравнений.
В данном примере сложим уравнения и получим:
2y-x-3+3y+x=0+5
-x и +x сокращаются
2y-3+3y=0+5
5y-3=5
5y=5+3
5y=8
y=8/5
y=1,6
Чтобы найти x, подставим 1,6 в любое уравнение системы, например, во второе.
2*1,6-x-3=0
3,2-x-3=0
0,2-x=0
x=0,2
Ответ: x=0,2 y=1,6.
Чтобы решить методом алгебраического сложения, нужно:
- Убедиться, что при сложении двух уравнений сократится одна из переменных.
- Сложить уравнения.
- Решить новое уравнение от одной переменной.
- Подставить значение полученной переменной в любое начальное уравнение системы.
- Решить уравнение, в которое подставили значение переменной.
- Записать ответ.
Заключение
Мы освоили ещё один метод, с помощью которого можно решить систему двух линейных уравнений. Метод алгебраического сложения оказался совсем несложным. Мы изучили правило, и на примере разобрали алгоритм действий при решении системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения систем. Пора закрепить пройденный материал на практике. Для этого Виртуальный Учитель подготовил новые задания. Нажимайте кнопку решать.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба