Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Ограниченные последовательности
Вступление
Сегодня мы рассмотрим такое свойство как ограниченность функции. Мы уже хорошо знаем, что такое функция, и изучили некоторые из её свойств и особенностей. Как и чем может быть ограничена функция, где будут проходить её границы, и как проверить ограниченность функции? На все эти вопросы мы с Вами узнаем ответы на сегодняшнем занятии. Давайте начинать.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Ограниченная функция
Функция y=f(x) называется ограниченной сверху на множестве X, если все значения этой функции на множестве X меньше некоторого числа. Такое число называется верхней границей.
Функция y=f(x) называется ограниченной снизу на множестве X, если все значения этой функции на множестве X больше некоторого числа. Такое число называется нижней границей.
Ограниченная функция - функция, ограниченная и снизу, и сверху на всей области определения. Другими словами, это функция, имеющая и нижнюю, и верхнюю границу.
Чтобы проверить ограниченность функции, можно:
- построить или представить график данной функции,
- если график функции целиком будет расположен ниже некоторой горизонтальной прямой, значит функция ограничена сверху,
- если график функции целиком будет расположен выше некоторой горизонтальной прямой, значит функция ограничена снизу,
- если выполняются пункты 2) и 3) одновременно, значит это ограниченная функция.
Заключение
Итак, мы разобрались с ограниченностью функции, узнали чем и где может быть ограничена функция. Научились проверять ограниченность функции. Для этого рассмотрели 4 опорных пункта. Пришло время применить эти знания на практике. Виртуальный Учитель подготовил для Вас задания по теме ограниченная функция. Нажимайте кнопку решать.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика