Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Определение параллельных прямых
Вступление
Вы уже знакомы с понятием прямой. В математике прямые имеют
свои названия в зависимости от расположения относительно друг друга. Есть
прямые пересекающиеся, значит, имеющие одну общую точку. Есть перпендикулярные
– пересекающиеся под прямым углом. В жизни эти понятия применяют в различных
отраслях и профессиях.
Например, при строительстве стен панельного дома нужно,
чтобы стены строго перпендикулярны полу. Или в швейном деле на полах платья
должны быть две параллельные оборки.
На этом занятии Вы
узнаете, какие прямые называются параллельными.
Иногда это понятие люди используют в значении «одновременно»
- я ел и параллельно смотрел телевизор. Но в математике это слово обозначает
совсем другое.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Параллельные прямые
Представим себе трамвайные пути. Рельсы похожи на прямые.
Могут ли они пересечься? Нет, иначе трамвай не сможет по ним ехать.
Рельсы как параллельные прямые
А теперь вспомним нотный стан. Это 10 непересекающихся
линий.
Дорожки в бассейне тоже расположены по линиям, которые не
пересекаются между собой.
Параллельные дорожки в бассейне
Так Вы можете понять, что такое параллельные прямые.
Параллельные прямые – это прямые, которые на
плоскости не пересекаются.
Параллельными могут быть две прямые, как в случае с
рельсами, или более, как в случае с нотным станом или бассейном.
На рисунке мы видим параллельные прямые а и b.
параллельные прямые а и b
Параллельность имеет свой знак - ||.
Записывают так: a{|parallel|}b (читают – прямая а параллельна прямой b).
Отрезки или лучи, лежащие на параллельных прямых, также
называют параллельными отрезками (лучами).
Возьмем прямую а и произвольную точку М.
Как
провести через точку М прямую, параллельную прямой а? Сделать это можно с
помощью линейки и чертежного треугольника.
К прямой а прикладывают чертежный треугольник прямым углом.
К прямому углу прикладывают линейку. Треугольник перемещают вдоль линейки, пока
точка М не окажется на стороне треугольника, чертят вторую прямую.
Мы видим, что линейка пересекает параллельные прямые под
прямым углом.
Свойства перпендикулярных прямых:
- Если в плоскости две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.
- Через каждую точку плоскости, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.
- Таким способом можно построить несколько параллельных прямых.
Рассмотрим рисунок.
Если n
|| m, m || р, то n
|| р.
Если две прямые параллельны третьей, то они
параллельны между собой.
Заключение
В жизни модель параллельных прямых мы видим часто. Ступени
лестницы параллельны друг другу, также как противоположные стороны
прямоугольной столешницы, полосы на тельняшке, колеи от колес автомобиля.
Изучайте свойства и признаки параллельности прямых.
Так Вы научитесь быстро и просто находить градусные меры углов, образованных
при пересечении параллельных прямых третьей. Это поможет Вам понять, как
находить площади различных геометрических фигур.
К вашей цели с Виртуальным учителем
