Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
Вступление
Мы продолжаем изучать площадь поверхности объёмных фигур. Сегодня мы научимся вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Вспомним, что параллелепипед – это такой шестигранник, у которого противоположные грани параллельны и равны. А прямоугольный параллелепипед – это такой параллелепипед, все грани которого являются прямоугольниками. Из шести граней две – основания, четыре – боковые грани. Давайте узнаем, как вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить площади всех его шести граней.
Однако площади граней не всегда известны, поэтому разберем случай, когда даны только длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда.
Пусть в фигуре нам известны:
a - длина
b - ширина
c - высота.
c
b
a
I
H
G
F
D
C
B
A
Заметим, что противоположные грани у прямоугольного параллелепипеда одинаковые, а значит равны и их площади, значит можно найти площади только трех граней, сложить их и умножить на 2.
Каждая грань - это прямоугольник, имеющий размеры, равные длине, ширине или высоте самого параллелепипеда.
Основание параллелепипеда имеет размеры, равные его длине и ширине, а значит имеет площадь a*b.
Одна из боковых сторон параллелепипеда имеет размеры, равные его длине и высоте, а значит имеет площадьa*c.
Другая из боковых сторон параллелепипеда имеет размеры, равные его ширине и высоте, а значит имеет площадь b*c.
Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, сложим полученные площади граней и умножим на 2.
Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:
S=2*(a*b+a*c+b*c),
где a, b, c - длина, ширина и высота.
Заключение
Мы усвоили ещё одну важную тему: площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Вспомнили, что такое параллелепипед, и какими особенностями он обладает. Рассмотрели прямоугольный параллелепипед, узнали, в чем его отличие. Вывели формулу для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Разобрали на примерах решение и оформление задач по теме. Пришло время потренироваться. Сегодня Виртуальный Учитель подготовил новые задачи, решая которые Вы сможете закрепить всё, что сегодня узнали. Давайте решать!
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика