Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Понятие логарифма
Вступление
Мы открываем новую тему, которой посвятим два занятия. Сегодня мы познакомимся с понятием логарифма и изучим основное логарифмическое тождество. А следующее занятие посвятим свойствам логарифмов. Как только Вы поймёте суть математической операции нахождения логарифма числа по основанию, Вы сможете решать примеры с логарифмами без всяческих проблем. Вас больше не будут пугать логарифмы! Так что не будем задерживаться и перейдём к теоретической части нашего занятия.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Понятие логарифма
В данной теме рассмотрим новую математическую операцию.
Если попробовать решить уравнение вида 3{|pow|x|}=5, то ничего не получится, ведь не получается придумать такой показатель степени, чтобы получилось верное равенство.
Для решения таких уравнений была придумана новая операция, которую рассмотрим далее.
Определение логарифма:
логарифм числа b по основанию a - это такое число, при возведении числа a в которое получается число b. Обозначается как {|log|b|a|}. Читается: логарифм b по основанию a. В обозначении число a называется основание логарифма.
Таким образом, для решения уравнения вида 3{|pow|x|}=5 нужно использовать логарифмы.
3{|pow|x|}=5{|=>|}x={|log|5|3|}.
Т.е. другими словами, {|log|5|3|} - это число степени, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 5.
Основное логарифмическое тождество:
a{|pow||}=b.
Чтобы понять это свойство, необходимо начать с показателя степени.
{|log|b|a|} - в какую степень нужно возвести число a, чтобы получить число b.
Заметим, что число a мы как раз и возводим в такую степень, чтобы получить число b, а значит число b мы и получим.
Заключение
После сегодняшнего занятия логарифмы станут для Вас простой операцией. Как Вы заметили, они вовсе не сложные. Мы изучили определение логарифма, из чего вывели, что логарифм logab это нахождение степени, в которую нужно возвести число a, чтобы в результате получилось число b. Помня основное логарифмическое тождество, мы переходим к выполнению заданий от Виртуального Учителя. Индивидуальная подборка по теме логарифмы уже ждёт Вас!
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика