Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Построение графика функции y = f(k * x). Растяжение и сжатие графика по горизантали
Вступление
Мы продолжаем изучать элементарные преобразования функций. Сегодня мы познакомимся с преобразованием графика функции f от c на x, в случае, если известен график f от x. Мы узнаем, как называются данные преобразования, как они зависят от коэффициента. Рассмотрим на примере, как строить данные графики, а затем перейдем к практике и построим их самостоятельно.
Теория по теме График функции y = f(c * x), если известен график y = f(x)
Рассмотрим случай, когда необходимо построить график функции y=f(c*x), зная график функции y=f(x). Воспользуемся одним из преобразований графика функции.
Правило: чтобы построить график функции y=f(c*x), зная график функции y=f(x), необходимо выполнить сжатие или растяжение графика функции y=f(x) вдоль оси абсцисс (оси x):
- при c>1 выполняется сжатие в c раз,
- при 0<c<1 выполняется растяжение в {|frac|1|c|} раз.
Например, пусть дана функция y=x{|pow|2|}.
Рассмотрим 2 случая, когда необходимо построить графики вида:
- y=(2*x){|pow|2|},
- y=(0,5*x){|pow|2|}.
В первом случае график y=x{|pow|2|} необходимо сжать вдоль оси абсцисс в 2 раза.
Во втором случае график y=x{|pow|2|} необходимо растянуть в {|frac|1|0,5|}=2 раза.
График функции и график функции
Запомните, что данное преобразование графиков функций применяется при умножении аргумента функции на коэффициент. От значения коэффициента зависит, будет ли применяться растяжение или сжатие графика.
Заключение
Мы научились строить графики функции f от c на x, в случае, если известен график f от x. Узнали, что данное преобразование называется сжатие или растяжение в зависимости от показателя коэффициента с. Обратите внимание, что преобразование происходит вдоль оси абсцисс. Для того чтобы хорошо освоить преобразование графиков в виде сжатия или растяжения, нужно закрепить на практике все то, что мы сегодня узнали. Виртуальный Учитель уже подготовил для Вас задания по преобразованию графиков функции y = f(cx). Нажимайте кнопку решать и переходите к заданиям.
К вашей цели с Виртуальным учителем
