Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Построение графика функции y = f(x + a). Сдвиг графика по горизонтали
Вступление
Пришло время познакомиться с графиком функции f от x плюс с, в случае, если известен график f от x. Мы узнаем еще один вид преобразований графика функций, выучим правило, по которому происходит преобразование. Разберем пример и перейдем к заданиям. Тема очень простая, поэтому не будем задерживаться и сразу перейдем к теории.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме График функции y = f(x + c), если известен график y = f(x)
Рассмотрим случай, когда известен график функции y=f(x) и необходимо построить график функции y=f(x+c). В данном случае нам поможет одно их элементарных преобразований графиков функций.
Правило: чтобы построить график функции y=f(x+c), зная график функции y=f(x), необходимо выполнить параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс (оси x) на с единиц:
- влево, если c>0,
- вправо, еслиc<0.
Таким образом, если известен график функции y=f(x), и необходимо построить, например, график функции y=f(x+5), то график y=f(x) необходимо сдвинуть вдоль оси x влево на 5, аналогично, если необходимо построить график y=f(x-5), то сдвиг будет вправо.
Например, пусть дана функция y=(x+2){|pow|2|}. Чтобы построить график данной функции, сначала построим график функции y=x{|pow|2|} и построенный график сдвинем влево вдоль оси x на 2.
График функции y=x{|pow|2|} и график функции , полученный параллельным переносом:
Запомните, что данное преобразование относится к преобразованию параллельного переноса графика вдоль оси и применяется в случае прибавления коэффициента к аргументу функции.
Заключение
Вот и еще одна тема изучена. Как Вы заметили, преобразование параллельного переноса очень простое в реализации. Данное преобразование применяется, в случае, когда к аргументу функции прибавляется коэффициент. Мы рассмотрели оба случая переноса: если коэффициент больше нуля и если коэффициент меньше нуля. Именно от значения коэффициента зависит влево или вправо будет переноситься график. Давайте на практике проверим, как нам удалось освоить материал. Для этого Виртуальный Учитель подготовил новые задания по теме график функции f от x плюс c. Нажимайте скорее решать!
