Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Построение графика функции y = |f(x)|. Графики с модулем. Отражение графика относительно Ox
Вступление
Давайте рассмотрим заключительную тему в блоке, который посвящен элементарным преобразованиям графиков функций. Эта тема посвящена графику функции модуль f от x. Каким образом будет проходить преобразование, как оно называется и относительно какой оси происходит? Какой алгоритм действий при построении графика функции модуль f от x. Все это мы сегодня узнаем и разберем один пример для наглядности. Давайте начинать.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме График функции y = |f(x)|, если известен график функции y = f(x)
Рассмотрим случай, когда необходимо построить график функции y={|abs|f(x)|}, если известен график функции y=f(x). В данной ситуации необходимо применить одно из преобразований графиков функций.
Правило: чтобы построить график функции y={|abs|f(x)|}, зная график функции y=f(x), необходимо применить симметричное отражение графика функции y=f(x) относительно оси абсцисс (оси x).
Данное преобразование заключается в том, чтобы часть графика, расположенную ниже оси абсцисс, отразить относительно оси абсцисс наверх.
Таким образом, часть графика, изначально расположенная над осью абсцисс остается неизменной, а часть графика, расположенная под осью абсцисс отражается наверх.
Например, необходимо построить график функции y={|abs|x{|pow|2|}-3|}.
Для этого построим график функции y=x{|pow|2|}-3.
Чтобы построить график функции y={|abs|x{|pow|2|}-3|}, часть построенного графика функции y=x{|pow|2|}-3, которая располагалась ниже оси x отразим относительно оси x наверх.
Запомните, что данное преобразование графиков функций используется при применении операции модуля ко всей функции сразу.
Заключение
Итак, график функции модуль f от x, что мы должны запомнить. Во-первых, речь идет именно о ситуации, когда модуль применяется ко всей функции. Во-вторых, при построении мы применяем симметричное отражение заданного изначально графика функции f от x. В-третьих, отражение происходит относительно оси абсцисс. Давайте потренируемся в построении графика с применением симметричного отражения относительно оси абсцисс. Виртуальный Учитель подготовил для Вас задания по этой теме. Нажимайте кнопку решать и приступайте к заданиям.
