Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Правила нахождения первообразной
Вступление
На одном из предыдущих занятий Вы познакомились с понятием первообразной. На сегодняшнем занятии Вы изучите правила нахождения первообразной. Вы узнаете, что такое интегрирование и дифференцирование. Также Вы разберёте несколько примеров заданий, чтобы лучше понять и в дальнейшем применять эти правила. Вы увидите таблицу, где будут собраны первообразные от различных функций. Так Вам будет легче запомнить, как находить первообразную функции.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Правила нахождения первообразной
Дифференцирование - это операция нахождения производной.
Интегрирование - это операция нахождения первообразной.
Правила:
- F(x)±G(x) - первообразные функции f(x)±g(x). То есть если у нас есть сумма функций, то мы можем посчитать первообразную для каждой из них, а затем сложить.
- aF(x) - первообразная функции af(x), a - это константа.
Рассмотрим таблицу, в ней содержатся основные функции и их первообразные.
Функция | Первообразная |
0 x p ,0 p=1 | 0 x p+1 p+1 |
0 1 x 0 x>0 | 0 ln ( x )+C |
0 e x | 0 e x +C |
0 sin ( x ) | 0 -cos ( x )+C |
0 cos ( x ) | 0 sin ( x )+C |
Заключение
Сегодня Вы поняли, как можно считать первообразные. Ранее Вы узнали, что такое первообразные. Теперь Вы познакомились с понятиями интегрирования и дифференцирования. Сначала Вы поняли общие правила интегрирования: правило суммы первообразных и правило умножения на константу. Затем Вы рассмотрели таблицу первообразных основных функций. Таким образом Вы сможете посчитать первообразные многих функций.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика