Репетитор по математике или онлайн-тренажёр: что выбратьРепетитор два раза в неделю, а результата нет? Разбираемся, когда без репетитора правда не обойтись, а когда справится тренажёр - и как совместить оба способа для реального прогресса.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Приращение аргумента, приращение функции
Вступление
Переходим к новой большой по объему теме производная, которой мы посвятим семь предстоящих занятий. Пусть Вас не беспокоит такое количество. Мы раздробим её на небольшие легко усвояемые подтемы, специально для того, чтобы Вы могли легко усвоить, что такое производная. Первое занятие мы посвятим приращению аргумента и приращению функции.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Приращение аргумента и приращение функции
В данной теме рассмотрим один из базовых способов анализа поведения функции y=f(x) вблизи некоторой точки x{|index|0|}.
Пусть дана функция y=f(x), которая определена в точках x{|index|0|} и x{|index|1|}.
Приращение аргумента - это разность x{|index|1|}-x{|index|0|}.
Обозначается: △x=x{|index|1|}-x{|index|0|}. Говорят “дельта икс”.
Приращение функции - это разность f(x{|index|1|})-f(x{|index|0|}).
Существует два полноправных обозначения приращения функции:
- △y=f(x{|index|1|})-f(x{|index|0|}),
говорят “дельта игрек”, - △f=f(x{|index|1|})-f(x{|index|0|}),
говорят “дельта эф”. - Приращение функции также можно написать немного по-другому:
△y=f(x{|index|1|})-f(x{|index|0|})=f(x{|index|0|}+△x)-f(x{|index|0|}).
Знак △ “дельта” является греческой буквой и часто используется для обозначения всяческих изменений. Например, встретив запись △V или △t, можно предположить, что данные переменные обозначают изменение скорости и времени.
Заключение
Тема, с которой мы начали знакомство с производной, выбрана неслучайно. Используя приращение функции и приращение аргумента, мы можем анализировать, как будет вести себя функция вблизи определённой точки. Мы ввели новый знак △ дельта , с помощью которого будут выражаться изменения и узнали, что есть 3 обозначения приращения функции. Пришло время выполнить индивидуальные задания. Нажимайте кнопку решать.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика