Репетитор по математике или онлайн-тренажёр: что выбратьРепетитор два раза в неделю, а результата нет? Разбираемся, когда без репетитора правда не обойтись, а когда справится тренажёр - и как совместить оба способа для реального прогресса.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Вступление
Сегодня нам предстоит изучить интересную тему. Применение формул, которые мы сегодня узнаем, позволит нам значительно упрощать решение выражений с разными аргументами. Для начала мы рассмотрим формулу суммы аргументов синуса, затем синус разности аргументов. Приведём некоторые важные наблюдения, которые помогут Вам запомнить эти формулы. После чего изучим формулы косинус суммы аргументов и косинус разности аргументов с важными замечаниями.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Синус и косинус суммы и разности аргументов
В тригонометрических выражениях часто встречаются функции от разных аргументов.
Формулы суммы и разности аргументов синуса и косинуса помогают упрощать такие выражения и сводить их к функциям одного аргумента.
Синус суммы аргументов (синус суммы углов):
{|sin|α+β|}={|sin|α|}{|cos|β|}+{|cos|α|}{|sin|β|}.
Синус разности аргументов (синус разности углов):
{|sin|α-β|}={|sin|α|}{|cos|β|}-{|cos|α|}{|sin|β|}.
Заметим, что в случае синуса суммы и разности, знаки сложения и вычитания повторяются в левой и правой частей равенства.
Косинус суммы аргументов (косинус суммы углов):
{|cos|α+β|}={|cos|α|}{|cos|β|}-{|sin|α|}{|sin|β|}.
Косинус разности аргументов (косинус разности углов):
{|cos|α-β|}={|cos|α|}{|cos|β|}+{|sin|α|}{|sin|β|}.
Заметим, что в случае косинуса суммы и разности, знаки сложения и вычитания разные в левой и правой части равенства.
Заключение
Мы продолжаем изучение преобразований тригонометрических выражений. Наше занятие мы посвятили знакомству с формулами, которые выражают преобразования в сумме аргументов синусам, синусе разности аргументов, косинусе суммы аргументов и косинусе разности аргументов. Обратите внимание на то, что эти же формулы часто называют соответственно синус суммы углов, синус разности углов, косинус суммы углов и косинус разности углов. Пусть Вас это не смущает, речь идёт об одних и тех же формулах.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика