Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Сложение и вычитание комплексных чисел
Вступление
На прошлом занятии мы познакомились с комплексными числами и узнали, как они обозначаются. Сегодня мы узнаем, по каким правилам производятся арифметические действия с комплексными числами? Мы рассмотрим два действия: сложение комплексных чисел и вычитание комплексных чисел. Изучим формулы, рассмотрим примеры и перейдём к практическим заданиям.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Сложение и вычитание комплексных чисел
В данной теме разберем, как выполнять некоторые арифметические операции с комплексными числами, а именно как их складывать и вычитать.
Пусть даны два комплексных числа:
- a{|index|1|}+b{|index|1|}i,
- a{|index|2|}+b{|index|2|}i.
Выполним сложение комплексных чисел:
(a{|index|1|}+b{|index|1|}i)+(a{|index|2|}+b{|index|2|}i)=(a{|index|1|}+a{|index|2|})+(b{|index|1|}i+b{|index|2|}i)=(a{|index|1|}+a{|index|2|})+(b{|index|1|}+b{|index|2|})i
Формула сложения комплексных чисел:
(a{|index|1|}+b{|index|1|}i)+(a{|index|2|}+b{|index|2|}i)=(a{|index|1|}+a{|index|2|})+(b{|index|1|}+b{|index|2|})i
Выполним вычитание комплексных чисел:
(a{|index|1|}+b{|index|1|}i)-(a{|index|2|}+b{|index|2|}i)=(a{|index|1|}-a{|index|2|})+(b{|index|1|}i-b{|index|2|}i)=(a{|index|1|}-a{|index|2|})+(b{|index|1|}-b{|index|2|})i
Формула вычитания комплексных чисел:
(a{|index|1|}+b{|index|1|}i)-(a{|index|2|}+b{|index|2|}i)=(a{|index|1|}-a{|index|2|})+(b{|index|1|}-b{|index|2|})i
Таким образом, чтобы выполнить сложение или вычитание комплексных чисел, необходимо выполнить сложение или вычитание их действительных и мнимых частей.
Заключение
Сегодня мы глубже погрузились в изучение комплексных чисел - познакомились со сложением и вычитанием комплексных чисел. Если внимательно посмотреть на процесс выведение формул сложения комплексных чисел и вычитания комплексных чисел, то можно заметить, что данные формулы выводятся очень легко. Так что в случае, если Вы вдруг забудете эти формулы, не стоит беспокоиться, Вы легко сможете их вывести самостоятельно. А сейчас переходите к практике и потренируйтесь на заданиях от Виртуального Учителя.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба