Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Связь между градусной мерой и радианной
Вступление
Сегодня мы открываем большой раздел математики - тригонометрию. Это интереснейший раздел. Его изучению мы посвятим не одно занятие! Введением будет знакомство с радианом. Это новая для нас величина, с её помощью мы будем измерять углы и узнаем, что такое радианная мера угла. Затем мы разберём, какое взаимоотношение между градусом и радианом и, соответственно, как происходит перевод градусов в радианы и наоборот. Конечно, мы разберём примеры, ведь именно они дают нам возможность наглядно увидеть применение теории.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Радианная мера угла
В данной теме рассмотрим новый способ измерения углов, а также разберемся, в чем связь данного способа с привычной нам градусной мерой угла.
Радианная мера угла - отношение длины дуги окружности, на которую опирается центральный угол к радиусу этой окружности.
1 радиан - единица радианной меры угла.
Найдем связь между радианной мерой угла и градусной мерой угла. Для этого нарисуем окружность с центральным углом, который опирается на половину окружности, другими словами, данный центральный угол будет равен 180 градусов. Теперь найдем его радианную меру.
Для нахождения радианной меры данного угла, необходимо разделить длину дуги, на которую он опирается (это половина окружности) на радиус окружности.
Таким образом, 180 градусов это {|pi|} радиан.
Напишем теперь в общем случае формулу связи градусной меры угла и радианной меры угла.
Перевод градусной меры угла в радианную меру угла:
радиан.
Например, переведем градусы в радианы:
радиан.
Перевод радианной меры угла в градусную меру угла:
α{|index|радиан|}={|frac|α*180|{|pi|}|}градусов.
Например, выполним перевод в радианы из градусов, взяв за {|frac|{|pi|}|4|} угол в радианах:
{|frac|{|pi|}|4|}радиан={|frac|{|frac|{|pi|}|4|}*180|{|pi|}|}=45 градусов.
Заключение
Сегодня мы познакомились с понятием радиан и радианная мера угла. Узнали, как измерить угол в радианах. Если Вы встретите задачу, в которой угол дан в градусах, то Вы уже знаете, как перевести градусы в радианы. Запомните, что 1 радиан - это единица радианной меры угла. В практической части нашего занятия Вы сможете потренироваться в переводе градусов в радианы - эти задания подготовил для Вас Виртуальный Учитель. Нажимайте кнопку решать и приступайте к выполнению заданий.
К вашей цели с Виртуальным учителем
