Тангенс суммы и разности аргументов

Сегодня мы поговорим о том, какие возможны преобразования тригонометрических выражений с тангенсом. Важно помнить, что суть всех преобразований сводится к упрощению выражений. Это и является нашей прямой целью. Отсюда следует такое замечание Вам на заметку: если в процессе преобразований Вы заметили, что выражение не упрощается, а усложняется, значит, где-то закралась ошибка, возможно, был использован не тот знак в формуле. Обратите на это особое внимание.

В тригонометрических выражениях могут встречаться тангенсы от разных или сложных аргументов. Разберемся, как можно упростить такие выражения или свести их к тангенсам от других углов.

Формула тангенса суммы получается путем выражения тангенса суммы углов через отношение синуса суммы углов и косинуса разности углов, раскрытия числителя и знаменателя дроби по формулам синуса и косинуса суммы и в дальнейшем деления числителя и знаменателя дроби на cos(a)cos(b).

В данной теме мы раскрыли суть формул тангенса суммы аргументов и тангенса разности аргументов. По аналогии с предыдущими формулами, хотим заметить, что данные формулы часто называют тангенс суммы углов и тангенс разности углов соответственно. Поэтому не удивляйтесь, если встретите такие названия формул. А сейчас перейдём к заданиям от Виртуального Учителя по теме тангенс суммы и разности аргументов.