Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Задачи на поиск углов и отрезков в многогранниках
Задание 1
Дана
пирамида
EABCD,
в
основании
которой
прямоугольник
ABCD
с
диагональю
0
DB=6
и
стороной
0
DC=4.
Все
боковые
рёбра
пирамиды
равны
4.
На
диагонали
DB
отметили
точку
G,
а
на
ребре
CE
-
точку
F
так,
что
0
EF=DG=2.
a)
Найдите
длину
отрезка
HF,
если
точка
H,
это
точка
пересечения
плоскости
AFG
со
стороной
DC.
б)
Плоскость
AFG
пересекает
ребро
BE
в
точке
K.
Найдите
расстояние
от
точки
K
до
плоскости
DAB.
Задание 2
Дана
пирамида
EABCD,
в
основании
которой
прямоугольник
ABCD
с
диагональю
0
BD=7
и
стороной
0
CD=4.
Все
боковые
рёбра
пирамиды
равны
4.
На
диагонали
BD
отметили
точку
G,
а
на
ребре
CE
-
точку
F
так,
что
0
EF=DG=3.
a)
Найдите
длину
отрезка
HF,
если
точка
H,
это
точка
пересечения
плоскости
AFG
со
стороной
DC.
б)
Плоскость
AFG
пересекает
ребро
BE
в
точке
K.
Найдите
расстояние
от
точки
K
до
плоскости
CDA.
Задание 3
Дана
пирамида
EABCD,
в
основании
которой
прямоугольник
ABCD
с
диагональю
0
BD=7
и
стороной
0
AB=4.
Все
боковые
рёбра
пирамиды
равны
4.
На
диагонали
BD
отметили
точку
G,
а
на
ребре
CE
-
точку
F
так,
что
0
EF=DG=3.
a)
Найдите
длину
отрезка
HF,
если
точка
H,
это
точка
пересечения
плоскости
AFG
со
стороной
DC.
б)
Плоскость
AFG
пересекает
ребро
BE
в
точке
K.
Найдите
расстояние
от
точки
K
до
плоскости
BCD.
Задание 4
Дана
пирамида
EABCD,
в
основании
которой
прямоугольник
ABCD
с
диагональю
0
BD=5
и
стороной
0
DC=3.
Все
боковые
рёбра
пирамиды
равны
3.
На
диагонали
BD
отметили
точку
G,
а
на
ребре
CE
-
точку
F
так,
что
0
EF=DG=2.
a)
Найдите
длину
отрезка
FH,
если
точка
H,
это
точка
пересечения
плоскости
AFG
со
стороной
DC.
б)
Плоскость
AFG
пересекает
ребро
BE
в
точке
K.
Найдите
расстояние
от
точки
K
до
плоскости
BCD.
Задание 5
Дана
пирамида
EABCD,
в
основании
которой
прямоугольник
ABCD
с
диагональю
0
DB=6
и
стороной
0
BA=4.
Все
боковые
рёбра
пирамиды
равны
4.
На
диагонали
DB
отметили
точку
G,
а
на
ребре
CE
-
точку
F
так,
что
0
EF=DG=2.
a)
Найдите
длину
отрезка
HF,
если
точка
H,
это
точка
пересечения
плоскости
AFG
со
стороной
DC.
б)
Плоскость
AFG
пересекает
ребро
BE
в
точке
K.
Найдите
расстояние
от
точки
K
до
плоскости
ABC.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика