Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Задачи на вписанные многогранники в многогранники
Задание 1
У
правильной
треугольной
призмы
0
ABCA
1
B1
C1
все
рёбра
равны
14.
Точка
E
-
середина
0
AA
1
,точка
D
-
середина
0
CC
1
,а
F
-
середина
0
B
1
C1
.a)
Найдите
DF.
б)
Найдите
объём
пирамиды
0
C
1
EDFG,где
EDFG
-
это
сечение
призмы
0
ABCA
1
B1
C1
плоскостью
EDF.
Задание 2
У
правильной
треугольной
призмы
0
ABCA
1
B1
C1
все
рёбра
равны
14.
Точка
E
-
середина
0
AA
1
,точка
D
-
середина
0
CC
1
,а
F
-
середина
0
B
1
C1
.a)
Найдите
DF.
б)
Найдите
объём
пирамиды
0
A
1
EDFG,где
EDFG
-
это
сечение
призмы
0
ABCA
1
B1
C1
плоскостью
EDF.
Задание 3
У
правильной
треугольной
призмы
0
ABCA
1
B1
C1
все
рёбра
равны
8.
Точка
E
-
середина
0
AA
1
,точка
D
-
середина
0
CC
1
,а
F
-
середина
0
B
1
C1
.a)
Найдите
DF.
б)
Найдите
объём
пирамиды
0
C
1
EDFG,где
EDFG
-
это
сечение
призмы
0
ABCA
1
B1
C1
плоскостью
EDF.
Задание 4
Дана
правильная
пирамида
DABC.
Через
точки
E
и
F,
которые
являются
серединами
рёбер
DA
и
DB
соответственно,
провели
плоскость
перпендикулярно
основанию.
Она
пересекла
AC
и
BC
в
точках
G
и
H
соответственно.
a)
Известно
что
0
CM=24
0
3
.Найдите
ML,
где
точка
L,
это
точка
пересечения
медианы
CM,
опущенной
из
вершины
C
на
AB
с
плоскостью
EFH.
б)
Найдите
объём
пирамиды
CEFHG,
если
0
DC=42,
а
0
CB=48.
Задание 5
Дана
правильная
пирамида
DABC.
Через
точки
E
и
F,
которые
являются
серединами
рёбер
DA
и
DB
соответственно,
провели
плоскость
перпендикулярно
основанию.
Она
пересекла
AC
и
BC
в
точках
G
и
H
соответственно.
a)
Известно
что
0
MC=24
0
3
.Найдите
LM,
где
точка
L,
это
точка
пересечения
медианы
CM,
опущенной
из
вершины
C
на
AB
с
плоскостью
EFH.
б)
Найдите
объём
пирамиды
CEFHG,
если
0
DC=41,
а
0
AC=48.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика