Дроби. Деление натуральных чисел

Когда одно число не делится на другое нацело, используют деление с остатком. В жизни это применимо, например, к покупкам. Например, Вы купили 3 коробки конфет, а остаток – это сдача. Но бывает так, что разделить нужно до конца. В математике для этого используют запись в виде дроби.

Чтобы лучше понять, как делить натуральные числа, рассмотрим пример: мама купила 3 яблока и разделила их на четверых: на папу, двух детей и себя.

Здесь мы видим, что каждому досталось по {|frac|1|4|} от каждого яблока, то есть не по целому, а по части. При этом 3 яблока делили на четверых и каждый получил по 3 кусочка по {|frac|1|4|} или получили {|frac|3|4|} яблока.

В математике черта дроби обозначает деление, числитель – делимое, знаменатель – делитель. Исходя из этого, можно сделать вывод, что деление одного числа на другое можно представить дробью.

Пример 1. Представь частное чисел в виде дроби:

42/57={|frac|24|57|} 

Пример 2. Представьте дробь в виде частного двух чисел:

Однако, бывает так, что одно число на другое делится нацело, например, 24/4=6. Но это частное все равно можно представить в виде дроби {|frac|24|4|}.

Также и любое число можно представить в виде частного или дроби. Это может быть бесконечное множество вариантов.

В виде дроби можно представить частное двух чисел, при этом знак деления заменяют чертой дроби, делимое будет числителем, а делитель – знаменателем. Любое целое число также можно представить в виде частного или в виде дроби. Этот прием используют, когда необходимо умножить или разделить число на дробь или дробь на число. Тогда при умножении целое число будет дробью со знаменателем 1, а при делении на целое число, оно превращается в дробь с числителем 1.