Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Формулы понижения степени
Вступление
Продолжаем изучать преобразования тригонометрических выражений. На очереди - изучение формул понижения степени. Мы рассмотрим три формулы: для косинуса, синуса и тангенса. Напомним, что все преобразования выведены для упрощения процесса решения выражений. Так и формула понижения степени послужит нам в дальнейшем и поможет сократить время решения тригонометрических выражений. Итак, давайте разберёмся в данных формулах и рассмотрим ситуации их применения.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Формулы понижения степени
Формула понижения степени может использоваться для того, чтобы снизить степень тригонометрических функций в выражении.
Чтобы вывести данные формулы, необходимо представить аргумент косинуса двойного угла как удвоенный половинный аргумент: x=2*{|frac|x|2|}, и использовать формулы двойного аргумента.
Формулы понижения степени:
- {|cos|{|frac|x|2|}|2|}={|frac|1+{|cos|x|}|2|},
- {|sin|{|frac|x|2|}|2|}={|frac|1-{|cos|x|}|2|},
- {|tg|{|frac|x|2|}|2|}={|frac|1-{|cos|x|}|1+{|cos|x|}|}.
Заметьте, что при понижении степени, аргумент увеличивается в два раза. Данные формулы могут быть полезны как для понижения степени, так и для приведения функций к одному аргументу.
Формулы понижения степени также могут называть как формулы половинного аргумента, так как зная sin, cos или tg от определенного угла, можно найти значение sin, cos или tg от половинного угла и наоборот.
Заключение
Мы с Вами сегодня изучили Формулы понижения степени, они же формулы половинного аргумента и заметили такую закономерность: при понижении степени аргумент увеличивается ровно в два раза. Кроме того, при использовании формулы понижения степени функция приходит к одному аргументу. Это свойство можно также использовать при решении тригонометрических выражений. Давайте этим и займёмся. Виртуальный Учитель уже подготовил для Вас индивидуальные задания на применение формул понижения степени (формул половинного аргумента). Нажимайте кнопку решать.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба