Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Функция y = cos(x). Свойства функции косинуса
Вступление
Тема нашего занятия - косинусоида - график функции косинус. Так как мы уже изучили график синуса, то график косинуса не вызовет никаких сложностей. Для начала давайте разберёмся, как построить график функции косинус. Затем, опираясь на графическое изображение косинусоиды, мы детально опишем все её свойства. После чего переждём к выполнению заданий по теме график косинуса.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Функция y = cos(x), её свойства и график
В данной теме рассмотрим, как выглядит график функции y = cos(x), а также разберем ее свойства.
Функция y=cos(x) имеет график:
График косинуса. Косинусоида
Полученный график косинуса называется косинусоида. Заметим, что данная функция периодическая, т.к. ее график бесконечно повторяется, а также то, что данный график очень похож на график синуса. Схожесть косисоиды и синусоиды можно объяснить тем, что график косинуса можно получить из графика синуса, т.к.
{|cos|x|}={|sin|(x+{|frac|{|pi|}|2|}|}.
{|cos|x|}={|sin|(x+{|frac|{|pi|}|2|}|}.
Косинусоида, график которой похож на график синуса имеет схожие свойства.
Свойства функции y={|cos|x|}:
- область определения функции - любое число,
- область значений функции: [-1; 1],
- четная, т.к. {|cos|-x|}={|cos|x|},
- периодическая с периодом 2{|pi|},
- возрастает на [-{|pi|}+2{|pi|}n; 2{|pi|}n], n - любое целое число,
убывает на [2{|pi|}n; {|pi|}+2{|pi|}n], n - любое целое число,
- максимальное значение: y{|index|max|}=1 при x=2{|pi|}n, n - любое число,
минимальное значение: y{|index|min|}=1 при x={|pi|}+2n, n - любое число, - y=0 при x={|frac|{|pi|}|2|}+{|pi|}n.
В свойствах косинусоиды можно наглядно убедиться, посмотрев на график функции косинуса.
Заключение
Сегодняшняя тема, которую мы изучили, перекликается с предыдущей в первую очередь тем, что графики косинуса и синуса похожи. Соответственно и свойства данных функций очень схожи. Чтобы Вам не приходилось заучивать свойства косинусоиды, приучите себя сначала рисовать график, и уже глядя на него можно легко описывать все свойства графика функции косинус. Данная рекомендация касается свойств всех графиков функции. Как только Вы видите графическое изображение функции, описать её свойства не составит труда. А сейчас пора перейти к заданиям по теме косинусоида. Нажимайте кнопку решать.
К вашей цели с Виртуальным учителем
