Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Логарифмическая функция и ее свойства
Вступление
Сегодня мы займёмся изучением темы, с которой мы частично уже знакомы. Не так давно мы узнали суть понятия логарифма и уже успешно применяли его для решения выражений. Пришло время узнать, что такое логарифмическая функция, какими свойствами она обладает, как выглядит график функции логарифма и как его построить. Мы детально рассмотрим определения логарифмической функции, а затем график логарифмической функции. На основании графика будет легко описать свойства данной функции.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Логарифмическая функция, ее свойства и график
В данной теме графически разберем логарифмическую функцию, а также, рассмотрим ее свойства и график. С понятием логарифма мы уже встречались, сейчас поговорим об логарифмической функции более подробно.
Определение логарифмической функции:
логарифмическая функция с основанием a - это функция вида
y={|log|x|a|}(a>0, a≠1).
y={|log|x|a|}(a>0, a≠1).
Графики логарифмической функции:
График логарифма с основанием больше 1
График логарифма с основанием от 0 до 1
Свойства логарифмической функции:
- область определения функции
D(f)=(0;+{|inf|}), - множество значений функции
E(f)=(-{|inf|};+{|inf|}), - при 0<a<1, функция убывает,
при a>1, функция возрастает. - не является четной и нечетной,
- наибольшее значение функции y{|index|max|} - не существует,
наименьшее значение функции y{|index|min|} - не существует, - функция не ограничена сверху и снизу.
Заключение
Сегодня мы подробно изучили логарифмическую функцию. Как видно, построение графика логарифмической функции не вызывает трудностей. График - визуализация всех свойств функции. Именно глядя на него можно легко описать все свойства и убедиться, что Вы никакую из них не забыли. В случае, если Вы выберете механическое запоминание всех свойств без привязки к изображению графика, вероятность ошибки значительно возрастает. Приступайте к выполнению заданий от Виртуального Учителя и закрепляйте Ваши знания.
К вашей цели с Виртуальным учителем
