Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Модуль комплексного числа
Вступление
Мы продолжаем изучать комплексные числа. Впереди у нас ещё множество открытий. Одним из них будет то, что и комплексные числа имеют модуль. Сегодня мы об этом поговорим, а также объясним геометрический смысл модуля комплексного числа. Когда Вы увидите графическое изображение, Вам станет очевидно, как найти модуль комплексного числа.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Модуль комплексного числа
Модуль комплексного числа z=a+bi - это число, вычисляемое по формуле {|root|a{|pow|2|}+b{|pow|2|}|}. Обозначается: {|abs|z|}. Другими словами, модуль комплексного числа - это корень из суммы квадратов его действительной и мнимой частей.
Вспомним, как задается комплексное число на плоскости.
Так как комплексному числу z=a+bi соответствует на плоскости точка с координатами (a; b), то согласно теореме Пифагора, выражение вида {|root|a{|pow|2|}+b{|pow|2|}|}, является расстоянием между данной точкой и точкой начала координат.
Пояснение к теореме Пифагора: расстояние между точкой z(a;b) и точкой начала координат это гипотенуза прямоугольного треугольника, длина катетов которого a и b.
Геометрически модуль комплексного числа z=a+bi - это расстояние между точкой изображения комплексного числа z(a; b) и точкой начала координат.
Чтобы найти модуль комплексного числа, необходимо воспользоваться формулой его нахождения, либо найти расстояние между точкой начала координат и точкой изображения данного комплексного числа на плоскости.
Заключение
Тема, которую мы сегодня освоили, тесно связана с геометрией и графическим изображением комплексного числа на плоскости. Мы узнали, как обозначается модуль комплексного числа и изучили формулу, с помощью которой вычисляется модуль комплексного числа. Осталось закрепить на практике пройденный материал. Для этого приступайте к индивидуальным заданиям от Виртуального Учителя.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба