Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Неравенства с модулями
Вступление
Сегодняшняя тема является логичным продолжением предыдущих тем. Как и раньше, мы плавно движемся от простого к более сложному, таким образом обретая уверенность в изученном материале. Благодаря такой стратегии темы, которые многим кажутся сложными, для Вас такими не будут. По сути сложные темы формируются из простых, которые Вам уже хорошо известны. Так к примеру тема неравенства с модулями опирается на предыдущие - неравенства с одним модулем. И сейчас Вы убедитесь в том, что Ваших знаний уже вполне достаточно, чтобы легко освоить новую тему. Итак, начнём!
Теория по теме Неравенства с модулями
Рассмотрим неравенство вида {|abs|f(x)|}+{|abs|g(x)|}<h(x). Чтобы решить такое неравенство, необходимо воспользоваться правилом раскрытия модуля по определению.
Алгоритм решения неравенства с модулем:
- Найти значения переменной, при которых выражения, написанные внутри операции модуля, обращаются в нуль.
Т.е. решить уравнения: f(x)=0 и g(x)=0. - Отметить на числовой прямой найденные корни уравнений.
Заметим, что числовая прямая разбилась на несколько интервалов. - Для каждого интервала на прямой рассмотреть случай, когда переменная ему принадлежит.
При рассмотрении такого случая, каждый модуль неравенства можно раскрыть по определению, т.к. можно однозначно определить, положительное или отрицательное значение будет внутри модуля. - Решить полученные неравенства в ограничениях рассмотренных случаев.
- Полученные множества ответов для каждого случая необходимо объединить.
Таким образом, получается что, решение неравенств с модулями очень похоже на решение уравнений с модулями.
Заключение
Мы изучили решение неравенств с модулями. Описанный в теоретической части нашего конспекта алгоритм логичный и простой. Его не стоит заучивать, важно понять пошаговую логику действий. В таком случае при решении у Вас не возникнет никаких трудностей. Неизменный помощник в закреплении знаний - практика. Вас уже ждут индивидуальные задания от Виртуального Учителя для закрепления знаний по решению неравенств с модулями. Нажимайте кнопку решать.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба