Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Переместительное свойство умножения (Коммутативность)
Вступление
Переместительное свойство умножения очень полезное при поиске рациональных
способов решения примеров. Часто, когда множителей больше, чем два,
переместительный закон позволяет быстрее решить пример, даже в уме. Прочтите
конспект и попробуйте порешать задания от Виртуального Учителя для закрепления
прочитанного материала.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Переместительное свойство умножения
В умножении есть свои правила. Одно из них заключается
в том, что результат умножения не зависит от порядка записи множителей.
Такое правило названо переместительным законом.
Проверить его можно с помощью подсчета квадратиков, расположенные в двух
вариантах.
Первый вариант – расположить квадратики в три столбика
по четыре квадратика.
Чтобы подсчитать все
квадратики надо 3 квадратика одного ряда умножить на 4, так как число рядов 4.
3*4=12 квадратиков
То есть 3 квадратика повторяются 4 раза: 3+3+3+3
Второй вариант –
расположить эти же квадратики в 4 столбика по 3 квадратика.
Подсчитаем, сколько квадратиков можно расположить в
таком варианте:
3*3=12 квадратиков.
То есть 4 квадратика повторяются 3 раза: 4+4+4
Как видим оба выражения 3*4 и 4*3 равнозначны, так как
результат умножения множителей не зависит от их расположения в выражении.
Поэтому переместительный закон можно прочитать так:
От
перестановки множителей местами произведение не меняется.
Запишем данный закон в
виде букв:
а – первый множитель
б – второй множитель
Тогда, а*б=б*а
а и б – натуральные
числа и 0.
Переместительный закон умножения следует применять в
случаях, когда он упрощает вычисления. Например, надо найти произведение 25*5*4. Можно решить это выражение, не меняя последовательность расположения
множителей:
25*15=375
Такое умножение довольно сложное и выполняется в
столбик. Но, если применить переместительный закон, решить это выражение можно
быстро и устно:
25*4=100
Второй способ
рациональнее и быстрее, так как умножать многозначные числа легче, если есть
круглые числа.
Заключение
Мы узнали, что от перестановки множителей местами
произведение не меняется. Это переместительный закон умножения, который
применяется в решении примеров и задач.
Применяйте
переместительный закон там, где он упрощает выполнение действий, желаю успеха!
