Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Построение графика функции y = f(x) + a. Сдвиг графика по вертикали
Вступление
Тема нашего сегодняшнего занятия график функции f от x плюс c, когда нам известен график f от x. Как и в предыдущих темах о преобразованиях графиков, мы будем действовать по алгоритму, который описан в правиле. Давайте узнаем, какое преобразование и относительно какой оси произойдет с функцией f от x, если мы прибавим к ней коэффициент c. Давайте разбираться.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме График функции y = f(x) + c, если известен график y = f(x)
Рассмотрим случай, когда необходимо построить график функции y=f(x)+c, когда известен график функции y=f(x). Для этого воспользуемся одним из преобразований графиков функций.
Правило: чтобы построить график функции y=f(x)+c, зная график функции y=f(x), необходимо применить параллельный перенос графика y=f(x) вдоль оси ординат (оси y):
- вверх, если c>0,
- вниз, если c<0.
Например, необходимо построить графики функций:
- y=x{|pow|2|}+3
- y=x{|pow|2|}-3
Для этого построим график функции y=x{|pow|2|} и выполним параллельный перенос.
Чтобы построить график функции y=x{|pow|2|}+3, выполним параллельный перенос графика функции y=x{|pow|2|} вверх по оси y.
Чтобы построить график функции y=x{|pow|2|}-3, выполним параллельный перенос графика функции y=x{|pow|2|} вниз по оси y.
Запомните, что данное преобразование графиков функций применяется в случае прибавления коэффициента к самой функции. От знака коэффициента зависит направление сдвига графика по оси ординат.
Заключение
Чем больше преобразований мы изучаем, тем больше начинаем замечать закономерностей: смещение влево или вправо, относительно какой оси - все эти изменения связаны с коэффициентом. Сегодня мы рассмотрели параллельный перенос графика по оси ординат. Напомним, что для безошибочного построения графика, необходимо следовать алгоритму, описанному в правиле. Давайте попробуем? Тем более, что Виртуальный Учитель уже подготовил для Вас задания на построение график функции f от x плюс c, если известен график f от x. Нажимайте кнопку решать.
