Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Правила дифференциирования
Вступление
Наше прошлое занятие было посвящено формулам дифференцирования. Сегодня мы обратимся к ещё одной важной теме. Она раскроет нам основные правила, по которым происходит дифференцирование. Таких правил всего четыре. Мы подробно рассмотрим каждое из них, а затем кратко запишем суть каждого из правил. Краткую часть необходимо запомнить.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Правила дифференцирования
Часто в задачах и примерах встречаются более сложные функции, которые являются результатом определенных действий с привычными нам стандартными функциями. Разберемся, как вычислять производную таких функций. Для этого изложим основные правила дифференцирования.
Правила дифференцирования.
1 | Теорема: Если функции 0 y=f ( x) и 0 y=g ( x) имеют производную в точке x, то существует производная суммы этих функций в точке x. Кратко: Производная суммы функций расна сумме производных функций. 0 ( f( x) +g( x) ) =f( x) +g( x) |
2 | Теорема: Если функция 0 y=f ( x) имеетпроизводную в точке x, то существует производная функции 0 y=kf ( x) в точке x. Кратко: Константу можно вынести за знак производной. 0 ( kf( x) ) =kf( x) |
3 | Теорема: Если функции 0 y=f ( x) и 0 y=g ( x) имеют производную в точке x, то существует производная произведения этих функций в точке x. Кратко: Производная произведения функций равна сумме произведения производной первой функции и второй функциии произведения первой функции и производной второй функции. 0 ( f( x) +g( x) ) =f( x) g( x) +f( x) g( x) |
4 | Теорема: Если функции 0 y=f ( x) и 0 y=g ( x) имеют производную в точке x и 0 g ( x) =0,то существует производная частного этих функций в точке x. Производная частного функций: 0 ( f ( x) g ( x) ) =f ( x) g( x) -f( x) g( x) g 2 x |
Заключение
Итак, мы изучили четыре правила дифференцирования. Производная суммы, производная произведения, производная частного и правило константы - это и есть основные правила дифференцирования. Все четыре правила Вы будете встречать в задачах, поэтому данные правила нужно выучить. Чтобы научиться применять правила дифференцирования на практике, переходите к индивидуальным заданиям от Виртуального Учителя.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика