Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Приведение дробей к общему знаменателю
Вступление
Чтобы удобнее было сравнивать дроби, складывать или
или вычитать, их приводят к одинаковому (общему) знаменателю. Дело в том, что
разный знаменатель означает разный размер частей одного целого.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Приведение дробей к общему знаменателю
Чтобы удобнее было сравнивать дроби, складывать или
или вычитать, их приводят к одинаковому (общему) знаменателю. Дело в том, что
разный знаменатель означает разный размер частей одного целого.
Графически сравнить две дроби просто.
{|frac|1|2|}>{|frac|3|8|}
Но как это сделать без рисунка? Или как сложить эти
две дроби? Нельзя сказать, что получится одна большая часть и одна маленькая.
А как узнать, на сколько одна дробь больше другой или
меньше? Для этого вычитают из большого числа маленькое. В случае с дробями
сначала нужно узнать, какая из них больше. Поэтому используют прием приведения
к одинаковому знаменателю, который в математике называют общим.
Общий знаменатель – наименьшее кратное для
знаменателей приводимых дробей. Другими словами, это число, которое можно
нацело разделить на каждый знаменатель.
У нас это 8. Теперь вспомним свойство дробей. У
первой знаменатель 2, значит, нужно ее преобразовать.
Умножаем и числитель, и знаменатель на 4. Вторую
дробь изменять не нужно, ее знаменатель 8.
{|frac|1|2|}={|frac|1*4|2*4|}={|frac|4|8|}
Сейчас дроби можно сравнить по правилу: если
знаменатели одинаковы, сравниваем числители: 4 > 3.
{|frac|4|8|}>{|frac|3|8|}
Графически процесс записывают так:
{|frac|1|2|}={|frac|1*4|2*4|}={|frac|4|8|}
4 называют дополнительный множитель. Он получается,
если разделить новый знаменатель на исходный.
Пример: Приведем дроби к общему знаменателю. Для
этого найдем самое малое число, которое
разделится нацело и на 5, и на 2 (наименьшее общее кратное). У нас это 10,
определяем дополнительные множители:
10 : 5 = 2; 10 : 2 = 5. Умножаем их на числитель,
фиксируем итог.
{|frac|2|5|}={|frac|2*2|5*5|}={|frac|4|10|}
Приводят дроби к общему знаменателю для быстрых
расчетов.
Заключение
Дроби с разными знаменателями – это разные части
одного целого. Чтобы выполнять с ними операции сравнения, сложения, вычитания,
нужно, чтобы знаменатель их стал одинаков. Для этого их приводят к общему
знаменателю. Расчеты выполнять быстрее, если отлично знать таблицу умножения.
К вашей цели с Виртуальным учителем
