Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Производная n-го порядка
Вступление
Мы продолжаем изучать производную. В одной из предыдущих тем мы узнали, что производная функции - это тоже функция. А можно ли от этой функции снова взять производную? А можно ли повторить эту операцию некоторое количество раз? Что из этого получится? Давайте поговорим об этом на сегодняшнем занятии.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Производная n-го порядка
Производная некоторой функции также является функцией, а значит можно брать производную несколько раз.
Пусть дана функция y=f(x).
- Производная первого порядка - это производная от функции f(x).
Обозначается f?(x). - Производная второго порядка - это производная от функции f?(x).
Обозначается f??(x). - Производная третьего порядка - это производная от функции f??(x).
Обозначается f???(x). - и т.д.
Производные высших порядков - это производные функций, начиная со второй.
Как можно заметить из определения, производная 2 порядка является производной от производной 1 порядка, а производная 3 порядка является производной от производной 2 порядка. Запишем правило в общем виде.
Производная n-го порядка - это производная от производной функции n-1 порядка.
Таким образом, чтобы найти производную 2 порядка, необходимо вычислить производную от производной функции.
Чтобы найти производную n-го порядка, необходимо последовательно взять n раз производную от функции.
Заключение
Сегодня мы рассмотрели тему производная n-го порядка, где n указывает на то какое количество раз была взята производная от производной функции. Мы узнали, как обозначается производная второго порядка, производная третьего порядка и все производные высших порядков. Осталось закрепить на практике то, что В сегодня узнали. Для этого Виртуальный Учитель подготовил Вам индивидуальные задания. Нажимайте кнопку решать.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика