Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Простые и составные числа
Вступление
Великие математики Древней Греции, за много веков до нашей эры изучали особенности, свойства чисел и открывали закономерности, связанные с ними. В процессе исследований они делали выводы, на которые в дальнейшем в процессе своего развития незыблемо опиралась наука математика. Одним из таких открытий около 200 г. до н.э. было нахождение Эратосфеном алгоритма, по которому можно найти все простые числа. Этот алгоритм получил название решето (сито) Эратосфена, увековечив имя своего создателя.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Простые и составные числа
Простое число - это натуральное число, большее 1, которое имеет ровно 2 делителя: 1 и самого себя.
Составное число - это натуральное число, имеющее больше двух делителей.
Другими словами, составное число - это натуральное число, большее единицы и не являющееся простым.
Стоит заметить, что простых и составных чисел бесконечно много, т.е. нет самого большого простого или составного числа.
Примеры простых и составных чисел:
Список первых простых чисел
Список первых составных чисел
Как можно заметить, простые числа встречаются намного реже, чем составные.
Любое натуральное число можно представить в виде произведения простых множителей, причем единственным способом, с точностью до перестановки множителей. То есть способы с одинаковыми множителями считаем за один.
Чтобы определить, является ли число простым, его нужно разложить на простые множители, т.е. сначала попробовать разделить на 2, если разделилось, то результат деления опять попробовать разделить на 2, если деление не удалось, нужно переходить к следующему простому числу, т.е. к 3, потом к 5 и т.д. пока само частное не станет простым числом.
Разложим на множители число 2100.
- Разделим на 2, получим 1050.
- Разделим на 2, получим 525.
- На 2 не делится, значит перейдем к 3.
- Разделим на 3, получим 175.
- На 3 не делится, значит перейдем к 5.
- Разделим на 5, получим 35.
- Разделим на 5, получим 7.
- 7 - простое число, значит разложение на множители закончилось.
- 2100 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 7.
Так как число 2100 имеет больше 2-х делителей, значит оно составное.
Заключение
Сегодня мы с Вами изучили простые и составные числа. Выучили определения простых и составных чисел. Узнали, какое принципиальное отличие лежит в основе их разделения. Рассмотрели алгоритм разложения чисел на простые множители. Если у числа оказывается больше двух делителей, значит, перед Вами составное число. Давайте перейдем к практике и проверим, всё ли нам удалось понять. Виртуальный Учитель подготовил для Вас задания по простым и составным числам. Нажимайте решать и переходите к новой подборке!
К вашей цели с Виртуальным учителем
