Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Рациональные неравенства
Вступление
Давайте перейдём к новой теме и рассмотрим такой вид неравенств как рациональные. Какие эти неравенства и какой имеют вид? Сегодня мы это узнаем. Мы с Вами уже работали с неравенствами и знаем, что необходимо сделать, как только мы встретили неравенство? Конечно, необходимо привести его к стандартному виду. Это первый шаг. Какой вот дальнейший алгоритм решения рациональных неравенств, мы детально разберем. Давайте начинать.
Теория по теме Рациональные неравенства
Рациональные неравенства это неравенства вида f(x)<g(x) (или {|<=|}, >, {|>=|}), где f(x), g(x) - дробно-рациональные функции. Т.е. другими словами, где f(x), g(x) представляют собой отношение многочленов.
Стандартный вид рациональных неравенств: {|frac|f{|index|1|}(x)|f{|index|2|}(x)|}<0 (или {|<=|}, >, {|>=|}).
Решение рациональных неравенств:
- Привести неравенство к стандартному виду.
- Найти корни уравнений: f{|index|1|}(x)=0, f{|index|2|}(x)=0. Т.е. находим корни многочленов в числителе и знаменателе дроби.
- Отмечаем на числовой прямой полученные корни. Корни знаменателя обозначаем выколотыми точками, если неравенство строгое, то корни числителя тоже обозначаем выколотыми точками, иначе обозначаем закрашенными точками.
- Находим знак неравенства на каждом интервале и отмечаем интервал знаком “+” или “-”.
- В ответ записываем объединение тех интервалов, знак которых совпадает со знаком неравенства.
При записи ответа учитывайте ОДЗ неравенства.
Заключение
Итак, сегодня мы изучили рациональные неравенства. Эта тема регулярно встречается в проверочных и контрольных работах, поэтому стоит уделить ей особое внимание. Рассмотрите ещё раз последовательность действий при решении рациональных неравенств. Не забывайте, что ответом является объединение именно тех интервалов, чей знак совпадает со знаком неравенства. Именно в записи ответа часто закрадывается ошибка. Давайте перейдём к примерам, которые подготовил для нас Виртуальный Учитель, и потренируемся. Нажимайте кнопку решать.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба