Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
Вступление
Сегодня мы продолжим изучать квадратный трёхчлен. Мы уже знаем, как звучит определение квадратного трёхчлена. А сегодня научимся раскладывать квадратный трёхчлен на множители. Для этого сначала мы изучим правило, которое мы будем применять, когда мы знаем корни квадратного уравнения. Затем мы узнаем, какой особенностью обладает квадратный трёхчлен, не имеющий корней. Итак, приступим.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
Рассмотрим преобразование, которое справедливо в случае, когда известны корни квадратного уравнения.
Правило. Если квадратное уравнение ax{|pow|2|}+bx+c=0 имеет 2 корня: x{|index|1|}, x{|index|2|}, то справедливо тождество:
ax{|pow|2|}+bx+c=a(x-x{|index|1|})(x-x{|index|2|})=0.
Например, пусть дано уравнение: x{|pow|2|}-4x+3=0.
Чтобы найти корни этого уравнения можно воспользоваться теоремой Виета или формулой нахождения корней квадратного уравнения.
Корни данного уравнения: x{|index|1|}=3, x{|index|2|}=1.
Разложим квадратный трёхчлен на линейные множители:
x{|pow|2|}-4x+3=(x-3)(x-1).
Значит: _.
Данное правило полезно в случаях, когда необходимо разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.
Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его невозможно разложить на линейные множители.
Заключение
Наше сегодняшнее занятие было посвящено разложению квадратного трёхчлена на множители. Мы рассмотрели на примере алгоритм действий, если Вам дано задание разложите на множители квадратный трёхчлен. Первым делом необходимо найти корни квадратного трёхчлена. Для этого мы можем использовать уже известные нам формулы или теорему Виета. В случае, если квадратный трёхчлен не имеет корней, то разложить его на множители невозможно. Если найдены оба корня, то подставляем их в тождество, которое мы сегодня изучили, и раскладываем квадратный трёхчлен на множители. Осталось закрепить новые знания на практике. Виртуальный Учитель уже подготовил для Вас задания на разложение квадратного трёхчлена на множители. Нажимайте кнопку решать.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба