Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Сечения в прямоугольном параллелепипеде
Вступление
Сегодня мы будем рассматривать параллелепипед. Мы вспомним, что такое сечение, Вы поймёте, что такое сечение параллелепипеда. Также мы с Вами разберёмся, как строить сечение параллелепипеда. Мы разберём задачу на построение сечения. Таким образом Вы поймёте, как можно строить сечение параллелепипеда и далее сможете самостоятельно его построить, пользуясь определёнными правилами построения сечений.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Построение сечений в параллелепипеде
Секущая плоскость - это плоскость, пересекающая грани параллелепипеда по отрезкам.
Сечение - многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки.
Теорема:
В сечении параллелепипеда отрезки на противоположных гранях параллельны друг другу.
В сечении параллелепипеда могут образоваться треугольники, четырёхугольники, пятиугольники или шестиугольники.
Задача:
Дан параллелепипед A{|index|1|}B{|index|1|}C{|index|1|}D{|index|1|}A{|index|2|}B{|index|2|}C{|index|2|}D{|index|2|}.
На рёбрах A{|index|1|}A{|index|2|}, B{|index|1|}B{|index|2|}, C{|index|1|}C{|index|2|} отмечены точки A, B и C.
C
B
A
D
2
C
2
B
2
A
2
D
1
C
1
B
1
A
1
Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через эти точки.
Решение:
Проведём через A прямую, параллельную BC до пересечения с отрезком грани в точке D. Проведём через С прямую, параллельную AB до пересечения с отрезком грани в точки E. Параллельность нужна из-за теоремы из теории. Соединим отрезками точки A, B, C, D, E. Если D и E совпадают, то получится четырёхугольник, иначе пятиугольник.
D
2
E
D
C
B
A
C
2
B
2
A
2
D
1
C
1
B
1
A
1
Заключение
Сегодня Вы изучили сечение параллелепипеда. Вы вспомнили, что такое секущая плоскость. Затем Вы увидели пример решения задачи. В решении задачи помогла теорема о параллельных отрезках в сечении параллелепипеда. При помощи этой теоремы Вы быстро построили верное сечение. Также Вы поняли, что в сечении может образоваться треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и шестиугольники.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба