Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Теорема, обратная теореме Пифагора
Вступление
Ранее Вы познакомились с теоремой Пифагора и узнали, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы в любом прямоугольном треугольнике. Но свойство суммы квадратов катетов может быть выполнено в произвольном треугольнике. Давайте выясним, обязательно ли такой треугольник является прямоугольным. Сегодняшнее занятие будет посвящено исследованию этого свойства. Над этим люди задумывались ещё в древности, тогда и появилось понятие египетский треугольник. О нём мы также поговорим сегодня.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Обратная теорема Пифагора
Обратная теорема Пифагора - если сумма квадратов сторон треугольника равна квадрату третьей стороны, то этот треугольник прямоугольный.
Таким образом получаем, что первые две стороны - это катеты треугольника, а третья - гипотенуза треугольника.
Треугольник Пифагора - это прямоугольный треугольник, у которого стороны выражены целыми числами. Самым известным примером является египетский треугольник.
Египетский треугольник - это треугольник со сторонами 3, 4, 5.
Он прямоугольный, сторона c длиной 5 - гипотенуза. Мы видим, что для этого треугольника выполняется теорема Пифагора, так как 9 + 16 = 25.
5
4
3
C
B
A
Заключение
Результатом сегодняшнего занятия мы можем назвать знакомство. обратной теоремой Пифагора. Оказывается, утверждение про сумму квадратов сторон равносильно тому, что треугольник прямоугольный. Об этом узнали ещё в древнем Египте: Люди брали верёвку, делили на 12 частей и складывали треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Угол между сторонами 3 и 4 получался прямой. Поэтому такой треугольник называют египетским. Также вы узнали, что такое треугольник Пифагора.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба