Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Уравнение. Основные понятия
Вступление
Часто нам встречаются задачи, для решения которых требуется
совершить несколько действий. При этом решение требует составления чертежа или
краткой записи, чтобы понять, как узнавать недостающие данные.
Длинная запись решения с пояснениями занимает много
места в тетради. Можно решить эти задачи
выражением, но для этого нужно тщательно разобрать данные и продумать способ
нахождения неизвестного. Давайте изучим более простой способ решения таких
задач.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Уравнение. Общие понятия об уравнении
Рассмотрим пример уравнения на примере простой задачи.
На остановке из автобуса вышло 6 пассажиров, а зашло 10.
После этого в автобусе стало 40 пассажиров.
Сколько пассажиров находились в
автобусе до его остановки?
Решим задачу. Для этого нужно рассуждать так: чтобы узнать,
сколько было пассажиров сначала, надо вернуть всё, как было. То есть из всех
пассажиров уберем тех, которые зашли, и вернём тех, которые вышли.
40 – 10 + 6 = 36 (п) было.
Ответ : 36 пассажиров было.
В решении такой задачи легко ошибиться, поэтому условие
нужно читать внимательно.
Но есть более простой способ решения данной задачи.
Ели обозначить переменной количество пассажиров в автобусе
до остановки, то получится равенство:
(Х – 6) + 10 = 40
Теперь легко понять: было некоторое количество людей в
автобусе, из них вышли 6 человек, 10 человек зашли, стало 40 человек.
У нас получилось равенство с неизвестным. Это равенство и
называется уравнением.
Попробуем подставить найденное нами число вместо Х и
выполним проверку. Тогда получим верное равенство:
(36 – 6) + 10= 40
Значение переменной, при котором равенство становится
верным, называют корень уравнения.
В нашем случае 36 – это корень уравнения.
Решить уравнение – значит найти его корень или убедиться,
что их нет. Такое тоже бывает, когда ни одно значение переменной не делает
равенство верным.
Как решать уравнения? Нужно вспомнить правила нахождения
неизвестных компонентов действий.
В данном случае мы имеем дело с суммой, поэтому, чтобы
найти первое слагаемое, из суммы нужно вычесть второе слагаемое.
Получаем:
Х – 6 = 40 – 10
Обратите внимание, что в уравнении 2 части: левая до знака
«=», правая после знака «=». Выражение с переменной записывается всегда в левой
части.
Вычисляем:
Х – 6 = 30
Получается новое выражение, где у нас уже разность, а найти
нужно уменьшаемое.
Вспоминаем правило: чтобы найти уменьшаемое, нужно
сложить разность и вычитаемое.
Х = 30 + 6
Вычисляем:
Х = 36
Проверка показала, что ответ был верный.
Ответ: 36 пассажиров было.
Заключение
Существует много задач, которые можно решить при помощи уравнения. При этом
решение будет проще, а запись компактнее. Чтобы проверить, правильно ли решена
задача, можно решить её любым другим способом или подставить корень уравнения
вместо переменной и выполнить проверку.
Кажется, что в привычной жизни уравнения нам не
пригодятся. Но это не так. Данная тема необходима для освоения многих
профессий: бухгалтера, IT-специалиста, инженера, строителя - большинства
профессий, которые связаны с числами.
К вашей цели с Виртуальным учителем
