Второй признак равенства треугольников

Вступление

Признаками равенства треугольников называют такие свойства двух треугольников, при которых они равны. Равенство треугольников часто используется в доказательной геометрии для доказательства равенства сторон или углов треугольника, а также в вычислительной геометрии помогает найти величину стороны или угла.

Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему

Теория по теме Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим углам.

Это значит, что если у 2 треугольников равны стороны и прилежащие к ней углы, то такие треугольники называются равными.

Рассмотрим 2 треугольника: △ABC и △A{|index|1|}B{|index|1|}C{|index|1|}, у которых равны стороны AC=A{|index|1|}C{|index|1|}, а также равны углы ∠BCA=∠B{|index|1|}C{|index|1|}A{|index|1|} и ∠BAC=∠B{|index|1|}A{|index|1|}C{|index|1|}.

Докажем второй признак равенства треугольников: △ABC=△A{|index|1|}B{|index|1|}C{|index|1|}.

Наложим △ABC и △A{|index|1|}B{|index|1|}C{|index|1|} так, чтобы AC совпало с A{|index|1|}C{|index|1|}, а точки B и B{|index|1|} оказались на одной стороне от AC.

AB накладывается на A{|index|1|}B{|index|1|}, поскольку мы знаем, что ∠BAC=∠B{|index|1|}A{|index|1|}C{|index|1|}.

CB накладывается на C1B1, поскольку мы знаем, что ∠C = ∠C1.

Вершина B совпадает с вершиной B{|index|1|}.

Если AB совмещается с A{|index|1|}B{|index|1|}, BC совмещается с B{|index|1|}C{|index|1|}, то △ABC совмещается с △A{|index|1|}B{|index|1|}C{|index|1|}, значит, △ABC=△A{|index|1|}B{|index|1|}C{|index|1|}.

Теорема доказана.

Заключение

Изучение второго признака равенства треугольников позволило нам выбирать каким признаком равенства треугольников воспользоваться при решении задачи по геометрии. Остался только один признак равенства. Но, перед тем как его изучить, стоит закрепить пройденный материал и решить несколько заданий от Виртуального Учителя. Нажимайте кнопку «решать задание»

дней бесплатного доступа

ко всем функциям

К вашей цели с Виртуальным учителем

Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!

Виртуальный учитель

Пользовательское соглашение Политика обработки персональных данных

О Виртуальном Учителе

Аккаунт

Учёба