Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Логарифмические неравенства
Вступление
Мы приступаем к изучению новой темы, которая посвящена логарифмическим неравенствам, а также методам их решений. Прежде, чем приступить к изучению алгоритма решения логарифмических неравенств, мы с Вами вспомним одно из важнейших свойств логарифмической функции, которое в дальнейшем нам очень пригодится. Как это свойство может нам помочь, об этом мы с Вами детально поговорим в разделе теория.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Решение логарифмических неравенств
Вспомним свойства логарифмической функции, а именно её монотонность. Функция y={|log|x|a|} - возрастающая при a>1 и убывающая при 0<a<1. Данное свойство монотонности используют для решения логарифмических неравенств. Разберем данный метод.
Логарифмические неравенства - это неравенства вида {|log|f(x)|a|}>{|log|g(x)|a|} (a>0, a≠1) и неравенства, сводящиеся к этому виду.
Решение логарифмических неравенств основано на свойстве монотонности логарифмической функции. Разберем более подробно.
Решение неравенства вида {|log|f(x)|a|}>{|log|g(x)|a|}:
- при a>1, выполняется переход к неравенству: f(x)>g(x),
т.к. логарифмическая функция возрастает, - при 0<a<1, выполняется переход к неравенству: f(x)<g(x),
т.к. логарифмическая функция убывает.
После решения полученного неравенства, множество решений необходимо проверить на ОДЗ, т.е. на выполнение условий: f(x)>0, g(x)>0.
Заключение
На сегодняшнем занятии мы разобрались с понятием логарифмические неравенства, определили, что именно свойство монотонности является тем свойством, на котором основано решение логарифмических неравенств. Затем мы шаг за шагом изучили алгоритм решения логарифмических неравенств. И конечно, не забыли о том, что решение должно быть проверено на область допустимых значений. Только после проверки мы записываем ответ. А сейчас приступайте к заданиям от Виртуального Учителя и тренируйтесь решать логарифмические неравенства.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика