Сегодня мы с Вами изучим тему отношение двух чисел. Попробуйте на минутку представить себя древнегреческим учёным математиком, который изучает числа. Неспешность и погруженность в процесс познания даёт возможность увидеть взаимосвязь между двумя случайно взятыми числами. Как они соотносятся? А есть ли закономерности в соотношениях сотни случайным образом взятых чисел? Для учёного того времени был открыт весь мир математики. Было столько неизведанного! Всё то, что сейчас для нас является аксиомами, тогда только витало в воздухе в виде зыбких предположений, которые нужно было ещё сформулировать и доказать. На пороге открытия, наука, как нетронутая природа. Благодаря храбрецам разных времён и народов, которые открыли науку, изучили и описали, для нас она уже собрана в книгах, которые реально освоить за несколько лет. Именно этим мы с Вами шаг за шагом и занимаемся!
Отношение двух чисел- это частное от деления одного числа на другое.
Частное двух чиселпоказывает во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого.
Например, отношение 25 к 10 можно записать в виде дроби: {|frac|25|10|}.
Давайте вспомним свойство дроби о том, что при умножении и делении числителя и знаменателя на одно и то же число(кроме числа 0),значение дроби не изменится.
Значит, отношение 25 к 10 такое же, как отношение 5 к 2 или 50 к 20 и т.д.
Правило: отношение двух чисел не изменится при умножении или делении этих чисел на одно и то же число, отличное от нуля.
Взаимно обратные отношения- это отношения вида{|frac|a|b|} и {|frac|b|a|}, т.е. отношения первого числа ко второму и второго числа к первому.
Отношения двух чисел аналогичны процентным отношениям, отличие лишь в том, что обычные отношения записываются в виде дроби, а процентные в виде количества процентов.
Заключение
Сегодня нам удалось ненадолго окунуться в историю и представить себя на пороге новых открытий в математике. После чего мы увидели взаимосвязи между числами и поняли, как описывать отношения двух чисел. Как одно число соотносится с другим. Мы рассмотрели пример отношений двух чисел, вывели правило и изучили взаимно обратные отношения. Чтобы закрепить новую тему, давайте перейдём к решению заданий от Виртуального Учителя. Нажимайте кнопку решать.
Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе